阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积.
小明发现:分别延长QE,MF, NG,PH,交FA,GB,HC,ED的延长线于点R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2)。请回答:
(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙,不重叠),则这个新的正方形的边长为__________;
(2)求正方形MNPQ的面积.
(3)参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF,再分别过点D,E,F作BC,AC,AB的垂线,得到等边△RPQ,若,则AD的长为__________.
九年级数学解答题困难题
阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积。
小明发现:分别延长QE、MF、NG、PH交FA、GB、HC、ED的延长线于点R、S、T、W可得△RQF、△SMG、△TNH、△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2)
请回答:
(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙,不重叠),则这个新的正方形的边长为__________;
(2)求正方形MNPQ的面积.
参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF,再分别过点D、E、F作BC、AC、AB的垂线,得到等边△RPQ,若,则AD的长为__________.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积.小明发现:分别延长QE,MF,NG,PH,交FA,GB,HC,ED的延长线于点R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2)
请回答:
(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙,不重叠),则这个新的正方形的边长为__________;
(2)求正方形MNPQ的面积.
参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF,再分别过点D,E,F作BC,AC,AB的垂线,得到等边△RPQ,若,则AD的长为__________.
九年级数学解答题极难题查看答案及解析
阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积.
小明发现:分别延长QE,MF, NG,PH,交FA,GB,HC,ED的延长线于点R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2)。请回答:
(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙,不重叠),则这个新的正方形的边长为__________;
(2)求正方形MNPQ的面积.
(3)参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF,再分别过点D,E,F作BC,AC,AB的垂线,得到等边△RPQ,若,则AD的长为__________.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
请阅读下列材料:
小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为a(a>2)的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠GHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积.
小明发现,分别延长QE,MF,NG,PH交FA,GB,HC,ED的延长线于点R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2) .
请回答:
(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙不重叠),则这个新正方形的边为 ;
(2)求正方形MNPQ的面积.
(3)参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF,再分别过点D,E,F作BC,AC,AB的垂线,得到等边△RPQ.若S△RPQ=,求AD的长.
九年级数学解答题极难题查看答案及解析
请阅读下列材料:
小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为a(a>2)的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠GHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积.
小明发现,分别延长QE,MF,NG,PH交FA,GB,HC,ED的延长线于点R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2) .
请回答:
(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙不重叠),则这个新正方形的边长为 ;
(2)求正方形MNPQ的面积;
(3)参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF,再分别过点D,E,F作BC,AC,AB的垂线,得到等边△RPQ.若S△RPQ=,求AD的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积。小明发现:分别延长QE,MF,NG,PH,交FA,GB,HC,ED的延长线于点R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2)请回答:
(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙,不重叠),则这个新的正方形的边长为________;
(2)求正方形MNPQ的面积。参考小明思考问题的方法,解决问题:
(3)如图3,在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF,再分别过点D,E,F作BC,AC,AB的垂线,得到等边△RPQ,若,则AD的长为________。
九年级数学解答题极难题查看答案及解析
小明遇到这样一个问题:“如图1,在边长为a(a>2)的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积.”
分析时,小明发现,分别延长QE,MF,NG,PH交FA,GB,HC,ED的延长线于 点R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2)
请回答:
(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个正方形(无缝隙不重叠),则这个正方形的边长为_______
(2)求正方形MNPQ的面积.
(3)参考小明思 考问题的方法,解决问题:
如图3,在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF,再分别过点D,E,F作BC,AC,AB的垂线,得到等边△RPQ.若S△RPQ=,则AD的长为_______.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是( )
A. 30 B. 34 C. 36 D. 40
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是( )
A. 30 B. 34 C. 36 D. 40
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析