四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四...

如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC，BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．

(1)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、平行四边形时，相应的四边形EFGH一定是“平行四边形、菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：

(2)反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？

当　　　　　　　　 时，四边形EFGH是矩形；当　　　　　　 时四边形EFGH是菱形.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形.

（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、正方形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：

（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形、正方形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？

【解析】
（1）直接在上表中填写

（2）请在下表中填写

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，任意四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，过各顶点分别作对角线AC、BD的平行线，四条平行线围成一个四边形EFGH.试想当四边形ABCD的形状发生改变时，四边形EFGH的形状会有哪些变化？完成以下题目：

（1）当ABCD为任意四边形时，EFGH为________________；

当ABCD为矩形时，EFGH为________________；

当ABCD为菱形时，EFGH为________________；

当ABCD为正方形时，EFGH为________________；

当EFGH是矩形时，ABCD为________________；

当EFGH是菱形时，ABCD为________________；

当EFGH是正方形时，ABCD为________________.

（2）请选择（1）中任意一个你所写的结论进行证明.

（3）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　 ）．

A．平行四边形 　　　　 B．矩形　　　　　 C．菱形　　　　　 D．正方形

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　 ）．

A．平行四边形 　　　　 B．矩形　　　　　 C．菱形　　　　　 D．正方形

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　）

A. 平行四边形　　 B. 矩形　　 C. 菱形　　 D. 正方形

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　）

A. 平行四边形　　 B. 矩形　　 C. 菱形　　 D. 正方形

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　）

A. 平行四边形　　 B. 矩形　　 C. 菱形　　 D. 正方形

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　）

A. 平行四边形　　 B. 矩形　　 C. 菱形　　 D. 正方形

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　 ）．

A．平行四边形 　　　　 B．矩形　　　　　 C．菱形　　　　　 D．正方形

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析