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将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片重新摆放，使顶点B与顶点E重合，如图②，这时AC与DF相交于点O．
（1）如图②，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是______．
（2）在图②中，将当△DEF绕点B顺时针旋转至如图③位置，这时（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是______；
（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．
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将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是______；
（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．
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（2008•太原）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是______；
（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．
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（2008•太原）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是______；
（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．
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（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是______；
（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．
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（2008•太原）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

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（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．
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（2008•太原）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是______；
（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
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（本小题满分12分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．
（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C、D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是　　　　．
（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
（3）在图③中，连接BO、AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．

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将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片重新摆放，使顶点B与顶点E重合，如图②，这时AC与DF相交于点O．
（1）如图②，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是______．
（2）在图②中，将当△DEF绕点B顺时针旋转至如图③位置，这时（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．

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将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．
（1）当旋转至如图②位置，点B（E），C,D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是　　　　　．
（2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
（3）在图③中，连接BO,AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．

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