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如图，反比例函数

（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2，OC=4，连接OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S₁、S₂．
（1）①点B坐标为______；②S₁______S₂（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E坐标；
（3）当S₁+S₂=2时，试判断△ODE的形状，并求△ODE的面积．

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如图，反比例函数（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2，OC=4，连接OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S₁、S₂．
（1）①点B坐标为______；②S₁______S₂（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E坐标；
（3）当S₁+S₂=2时，试判断△ODE的形状，并求△ODE的面积．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于第一、三象限内的A、B两点，与x轴相交于点C，连接AO，过点A作AD⊥x轴于点D，且OA=OC=5，cos∠AOD=．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若点E在x轴上（异于点O），且S_△BCO=S_△BCE，求点E的坐标．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于第一、三象限内的A、B两点，与x轴相交于点C，连接AO，过点A作AD⊥x轴于点D，且OA=OC=5，cos∠AOD=．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若点E在x轴上（异于点O），且S_△BCO=S_△BCE，求点E的坐标．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于第一、三象限内的A、B两点，与x轴相交于点C，连接AO，过点A作AD⊥x轴于点D，且OA=OC=5，cos∠AOD=．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若点E在x轴上（异于点O），且S_△BCO=S_△BCE，求点E的坐标．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于第一、三象限内的A、B两点，与x轴相交于点C，连接AO，过点A作AD⊥x轴于点D，且OA=OC=5，cos∠AOD=．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若点E在x轴上（异于点O），且S_△BCO=S_△BCE，求点E的坐标．

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如图，四边形OABC中，AB∥OC，边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点B在第一象限内，点D为AB的中点，CD与OB相交于点E，若△BDE、△OCE的面积分别为1和9，反比例函数y=的图象经过点B，则k=_______.

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如图，矩形OABC的一个顶点与坐标原点重合，OC、OA分别在x轴和y轴上，正方形CDEF的一条边在x轴上，另一条边CF在BC上，反比例函数y＝的图象经过B、E两点，已知OA＝2，则正方形的边长是（　　）
A. 2-2　　 B. 　　 C. 4-2　　 D. 4﹣2

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如图，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP,连接AP,反比例函数（k≠0）的图象经过P,B两点，则k的值为______________.

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如图，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP,连接AP,反比例函数（k≠0）的图象经过P,B两点，则k的值为______________.

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已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且=，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为_____．

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