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在平面直角坐标系xOy中，已知A（-1，5），B（4，2），C（-1，0）三点．
（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为______，点B关于x轴的对称点B′的坐标为______，点C关于y轴的对称点C的坐标为______．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．

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在平面直角坐标系xOy中，已知A（-1，5），B（4，2），C（-1，0）三点．
（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为______，点B关于x轴的对称点B′的坐标为______，点C关于y轴的对称点C的坐标为______．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．
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在平面直角坐标系xOy中，已知A（－1，5），B（4，2），C（－1，0）三点。
（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为________，点B关于x轴对称点B′的坐标为________，点C关于y轴对称点C′的坐标为________；
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积。

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在平面直角坐标系xOy中，已知点P（-2，1）与点Q（2，-1），下列描述正确的序号是（）
①关于x轴对称；②关于y轴对称；③关于原点对称；④都在y=的图象上．
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），直线OP位于一、三象限，∠AOP=45°（如图1），设点A关于直线OP的对称点为B．
（1）写出点B的坐标；
（2）过原点O的直线l从OP的位置开始，绕原点O顺时针旋转．
①如图1，当直线l顺时针旋转10°到l₁的位置时，点A关于直线l₁的对称点为C，则∠BOC的度数是______，线段OC的长为______；
②如图2，当直线l顺时针旋转55°到l₂的位置时，点A关于直线l₂的对称点为D，则∠BOD的度数是______；
③直线l顺时针旋转n°（0＜n≤90），在这个运动过程中，点A关于直线l的对称点所经过的路径长为______（用含n的代数式表示）．

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已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，AB∥x轴，点C是点B关于原点O的对称点，连接AC交x轴于点D，点A的坐标为（0，-3），．
（1）求B、C、D三点的坐标；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）设点E（8，n）在（2）中的抛物线上，请你在x轴上求一点F，使得△DEF是以DE为底边的等腰三角形．

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如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= （x<0）图象上一点，AO的延长线交函数y= （x>0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，连接CC′，交x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（　　）
A．8　　　　 B．10　　　　 C．3　　　　　　 D．4

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在平面直角坐标系xOy中，点P（2，﹣3）关于原点O对称的点的坐标是_____．

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在平面直角坐标系xOy中，点(-2, 5) 关于原点O的对称点为________.

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在平面直角坐标系xOy中，点（-2，5）关于原点O的对称点为________．
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若二次函数和的图象关于原点成中心对称，我们就称其中一个函数是另一个函数的中心对称函数，也称函数和互为中心对称函数．
求函数的中心对称函数；
如图，在平面直角坐标系xOy中，E，F两点的坐标分别为，，二次函数的图象经过点E和原点O，顶点为已知函数和互为中心对称函数；
请在图中作出二次函数的顶点作图工具不限，并画出函数的大致图象；
当四边形EPFQ是矩形时，请求出a的值；
已知二次函数和互为中心对称函数，且的图象经过的顶点当时，求代数式的最大值．

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