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已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为...
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已知抛物线y=x
2
+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.
(1)求b、c的值并写出抛物线的对称轴;
(2)连接BC,过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E.求证:四边形ODBE是等腰梯形;
(3)抛物线上是否存在点Q,使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的
?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级
数学
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(2010•宿迁)已知抛物线y=x
2
+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.
(1)求b、c的值并写出抛物线的对称轴;
(2)连接BC,过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E.求证:四边形ODBE是等腰梯形;
(3)抛物线上是否存在点Q,使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的
?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2010•宿迁)已知抛物线y=x
2
+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.
(1)求b、c的值并写出抛物线的对称轴;
(2)连接BC,过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E.求证:四边形ODBE是等腰梯形;
(3)抛物线上是否存在点Q,使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的
?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线y=x
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+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.
(1)求b、c的值并写出抛物线的对称轴;
(2)连接BC,过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E.求证:四边形ODBE是等腰梯形;
(3)抛物线上是否存在点Q,使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的
?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.
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(2)连接BC,过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E.求证:四边形ODBE是等腰梯形;
(3)抛物线上是否存在点Q,使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的
?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.
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(2)连接BC,过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E.求证:四边形ODBE是等腰梯形;
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已知抛物线y=x
2
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+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.
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(2)连接BC,过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E.求证:四边形ODBE是等腰梯形;
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?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.
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