(2015秋•保定期末)如图,已知:矩形OABC的顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上,O为平面直角坐标系的原点;直线y=x+1分别交x,y轴及矩形OABC的BC边于E,M,F,且△EOM≌△FCM;过点F的双曲线y=(x>0)与AB交于点N.
(1)求k的值;
(2)当x 时,>x+1;
(3)若F为BC中点,求BN的长.
九年级数学解答题中等难度题
(2015秋•保定期末)如图,已知:矩形OABC的顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上,O为平面直角坐标系的原点;直线y=x+1分别交x,y轴及矩形OABC的BC边于E,M,F,且△EOM≌△FCM;过点F的双曲线y=(x>0)与AB交于点N.
(1)求k的值;
(2)当x 时,>x+1;
(3)若F为BC中点,求BN的长.
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如图1,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=2,OC=1,矩形对角线AC、OB相交于E,过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H.
(1)①直接写出点E的坐标: .
②求证:AG=CH.
(2)如图2,以O为圆心,OC为半径的圆弧交OA与D,若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F,求直线GH的函数关系式.
(3)在(2)的结论下,梯形ABHG的内部有一点P,当⊙P与HG、GA、AB都相切时,求⊙P的半径.
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