已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N...

已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N．

（1）求证：△ABM≌△CDN；

（2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形 AMCN是菱形，证明你的结论．

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如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，AE=CF，对角线AC平分∠ECF．

（1）求证：四边形AECF为菱形．

（2）已知AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积．

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如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC，AD的中点，连接AE、CF．

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）若AB=2，求菱形的面积．

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如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF.

(1)求证：四边形AECF是矩形；

(2)若AB＝8，求菱形的面积．

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如图，已知菱形ABCD，AB=AC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF．

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）若AB=8，求菱形的面积．

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如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF.

(1)求证：四边形AECF是矩形；

(2)若AB＝8，求菱形的面积．

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已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE。

（1）求证：AF＝CE；

（2）连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是否为矩形？并给予证明。

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已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．

（1）求证：△ABM≌△DCM；

（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．

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（14分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD， BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

（1）求证：△ABM≌△DCM；

（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当AD：AB=　　　　　　　　 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．

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已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

（1）求证：△ABM≌△DCM；

（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当四边形MENF是正方形时，求AD：AB的值．

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