如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E．且．（1）求...

（本题满分9分）如图，以⊿ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E，且．

（1）试判断⊿ABC的形状，并说明理由；

（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求的值．

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如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．

（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sin∠ABD的值．

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如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．

（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sin∠ABD的值．

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如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．

（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sin∠ABD的值．

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如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．

（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sin∠ABD的值．

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如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且=．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．

（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sin∠ABD的值．

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（本题满分9分）如图，以⊿ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E，且．

（1）试判断⊿ABC的形状，并说明理由；

（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求的值．

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如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且=．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．

（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sin∠ABD的值．

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如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E．且．

（1）求证：AB=AC；

（2）若AB=10，BC=12，求cos∠ABD的值．

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在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，如图所示，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如图24-94的设计方案是使AC=8，BC=6．

（1）求△ABC的边AB上的高h．

（2）设DN=x，且，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？

（3）实际施工时，发现在AB上距B点1．85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为了保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．

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