（2012•浙江）已知矩形ABCD，AB=1，BC=．将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直...

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（2012•浙江）已知矩形ABCD，AB=1，BC=．将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（　）

A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直

B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直

C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直

D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直

高二数学选择题简单题

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（2012•浙江）已知矩形ABCD，AB=1，BC=．将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（　）
A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直
B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直
C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直
D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直

高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知矩形ABCD，AB=1，BC=x，将△ABD沿矩形对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（）
A．∀x∈（0，2），都存在某个位置，使得AB⊥CD
B．∀x∈（0，2），都不存在某个位置，使得AB⊥CD
C．∀x＞1，都存在某个位置，使得AB⊥CD
D．∀x＞1，都不存在某个位置，使得AB⊥CD
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知矩形ABCD，AB=2，BC=x，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（）
A．当x=1时，存在某个位置，使得AB⊥CD
B．当x=时，存在某个位置，使得AB⊥CD
C．当x=4时，存在某个位置，使得AB⊥CD
D．x＞0时，都不存在某个位置，使得AB⊥CD

高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知矩形ABCD，AB=2，BC=x，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（）
A．当x=1时，存在某个位置，使得AB⊥CD
B．当x=时，存在某个位置，使得AB⊥CD
C．当x=4时，存在某个位置，使得AB⊥CD
D．∀x＞0时，都不存在某个位置，使得AB⊥CD
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已知AB=4，BC=2的矩形ABCD，沿对角线BD将△BDC折起，使得面BCD⊥面ABD，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A₁点，过点A₁作A₁O⊥平面BCD，垂足O恰好落在CD上．
（1）求证：BC⊥A₁D；
（2）求直线A₁B与平面BCD所成角的正弦值．

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如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求证：BC⊥A1D．
（2）求证：平面A1BC⊥平面A1BD．
（3）求三棱锥A1-BCD的体积．

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如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求证：BC⊥A1D．
（2）求证：平面A1BC⊥平面A1BD．
（3）求三棱锥A1-BCD的体积．

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已知矩形ABCD的对角线交于点P（2，0），边AB所在直线的方程为x-3y-6=0，点（-1，1）在边AD所在的直线上，
（1）求矩形ABCD的外接圆的方程；
（2）已知直线l：（1-2k）x+（1+k）y-5+4k=0（k∈R），求证：直线l与矩形ABCD的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线l的方程．
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已知矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为：x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
（1）求矩形ABCD外接圆的方程；
（2）求矩形ABCD外接圆中，过点G（1，1）的最短弦EF所在的直线方程．
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