如图,矩形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,点E是边CD上一动点,已知AC=10,CD=6,则OE的最小值是________.
九年级数学填空题中等难度题
如图,矩形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,点E是边CD上一动点,已知AC=10,CD=6,则OE的最小值是________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1,矩形ABCD中,AB=8,AD=6;点E是对角线BD上一动点,连接CE,作EF⊥CE交AB边于点F,以CE和EF为邻边作矩形CEFG,作其对角线相交于点H.
(1)①如图2,当点F与点B重合时,CE= ,CG= ;
②如图3,当点E是BD中点时,CE= ,CG= ;
(2)在图1,连接BG,当矩形CEFG随着点E的运动而变化时,猜想△EBG的形状?并加以证明;
(3)在图1,的值是否会发生改变?若不变,求出它的值;若改变,说明理由;
(4)在图1,设DE的长为x,矩形CEFG的面积为S,试求S关于x的函数关系式,并直接写出x的取值范围.
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问题探究
请在图的正方形ABCD的对角线BD上作一点P,使最小;
如图,点P为矩形ABCD的对角线BD上一动点,,,点E为BC边的中点,请作一点P,使最小,并求这个最小值;
问题解决
如图,李师傅有一块边长为1000米的菱形采摘园ABCD,米,BD为小路,BC的中点E为一水池,李师傅现在准备在小路BD上建一个游客临时休息纳凉室P,为了节省土地,使休息纳凉室P到水池E与大门C的距离之和最短,那么是否存在符合条件的点P?若存在,请作出点P的位置,并求出这个最短距离;若不存在,请说明理由.
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如图,AC是矩形ABCD的对角线,E是边BC延长线上一点,AE与CD相交于F,则图中的相似三角形共有( )
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=6,P为边AD上一点,且AP=2,在对角线BD上寻找一点M,使AM+PM最小,则AM+PM的最小值为_____.
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在平面直角坐标系中,已知等腰梯形ABCD的三个顶点A(-2,0),B(6,0),C(4,6),对角线AC与BD相交于点E.
(1)求E的坐标;
(2)若M是x轴上一动点,求MC+MD的最小值;
(3)在y轴正半轴上求点P,使以P、B、C为顶点的三角形为等腰三角形.
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如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合),PO的延长线交BC于点Q.
(1)求证:四边形PBQD为平行四边形;
(2)若AB=3 cm,AD=4 cm,P从点A出发.以1 cm/s的速度向点D匀速运动.设点P运动时间为t s,问:四边形PBQD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由.
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如图,在矩形ABCD中,点O为对角线的交点,点E为CD上一点,沿BE折叠,点C恰好与点O重合,点G为BD上的一动点,则EG+CG的最小值m与BC的数量关系是( )
A. m=BC B. m=BC C. m=BC D. 2m=BC
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