如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合),PO的延长线交BC于点Q.
(1)求证:四边形PBQD为平行四边形;
(2)若AB=3 cm,AD=4 cm,P从点A出发.以1 cm/s的速度向点D匀速运动.设点P运动时间为t s,问:四边形PBQD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由.
九年级数学解答题困难题
如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合),PO的延长线交BC于点Q.
(1)求证:四边形PBQD为平行四边形;
(2)若AB=3 cm,AD=4 cm,P从点A出发.以1 cm/s的速度向点D匀速运动.设点P运动时间为t s,问:四边形PBQD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由.
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如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点, PO的延长线交BC于Q.
(1)求证:△ P O D ≌ △Q O B ;
(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合).设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形P B Q D是菱形.
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(10分)如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q。
(1)求证:OP=OQ;
(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合)。设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PBQD是菱形。
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如图,矩形ABCD中,P是线段AD上一动点,O为BD中点,PO的延长线交BC于Q。
(1)求证:四边形PDQB为平行四边形;
(2)若AD=8cm,AB=6cm,P从点A出发,以1cm/秒的速度向D运动(不与D重合)。设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长,并求t为何值时,四边形PBQD是菱形。
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如图,在矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm, 点P是线段AD上一动点,点O为BD的中点, PO的延长线交BC于Q.
(1)求证:OP=OQ;
(2)若P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合).设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;
(3)求t为何值时,四边形PBQD是菱形.
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如图,在矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于点Q。
(1)求证:OP=OQ;
(2)若AD=8cm,AB=6cm,P从点A出发,以1cm/秒的速度向点D运动(不与点D重合),设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求当t为何值时,四边形PBQD是菱形。
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如图13,矩形的对角线,相交于点,关于的对称图形为.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)连接,若,.
①求的值;
②若点为线段上一动点(不与点重合),连接,一动点从点出发,以的速度沿线段匀速运动到点,再以的速度沿线段匀速运动到点,到达点后停止运动.当点沿上述路线运动到点所需要的时间最短时,求的长和点走完全程所需的时间.
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如图1,矩形ABCD中,AB=8,AD=6;点E是对角线BD上一动点,连接CE,作EF⊥CE交AB边于点F,以CE和EF为邻边作矩形CEFG,作其对角线相交于点H.
(1)①如图2,当点F与点B重合时,CE= ,CG= ;
②如图3,当点E是BD中点时,CE= ,CG= ;
(2)在图1,连接BG,当矩形CEFG随着点E的运动而变化时,猜想△EBG的形状?并加以证明;
(3)在图1,的值是否会发生改变?若不变,求出它的值;若改变,说明理由;
(4)在图1,设DE的长为x,矩形CEFG的面积为S,试求S关于x的函数关系式,并直接写出x的取值范围.
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如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE.点F是对角线BD上一动点(点F不与点B重合),将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM,连接FM.
(1)求AO的长;
(2)如图2,当点F在线段BO上,且点M,F,C三点在同一条直线上时,求证:AC=AM;
(3)连接EM,若△AEM的面积为40,请直接写出△AFM的周长.
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如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE.点F是对角线BD上一动点(点F不与点B重合),将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM,连接FM.
(1)求AO的长;
(2)如图2,当点F在线段BO上,且点M,F,C三点在同一条直线上时,求证:AC=AM;
(3)连接EM,若△AEM的面积为40,请直接写出△AFM的周长.
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