如图1,矩形ABCD中,AB=8,AD=6;点E是对角线BD上一动点,连接CE,作EF⊥CE交AB边于点F,以CE和EF为邻边作矩形CEFG,作其对角线相交于点H.
(1)①如图2,当点F与点B重合时,CE= ,CG= ;
②如图3,当点E是BD中点时,CE= ,CG= ;
(2)在图1,连接BG,当矩形CEFG随着点E的运动而变化时,猜想△EBG的形状?并加以证明;
(3)在图1,的值是否会发生改变?若不变,求出它的值;若改变,说明理由;
(4)在图1,设DE的长为x,矩形CEFG的面积为S,试求S关于x的函数关系式,并直接写出x的取值范围.
九年级数学解答题困难题
如图1,矩形ABCD中,AB=8,AD=6;点E是对角线BD上一动点,连接CE,作EF⊥CE交AB边于点F,以CE和EF为邻边作矩形CEFG,作其对角线相交于点H.
(1)①如图2,当点F与点B重合时,CE= ,CG= ;
②如图3,当点E是BD中点时,CE= ,CG= ;
(2)在图1,连接BG,当矩形CEFG随着点E的运动而变化时,猜想△EBG的形状?并加以证明;
(3)在图1,的值是否会发生改变?若不变,求出它的值;若改变,说明理由;
(4)在图1,设DE的长为x,矩形CEFG的面积为S,试求S关于x的函数关系式,并直接写出x的取值范围.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点,点E为BC上一点,连接EO,并延长交AD于点F,则图中全等三角形共有( )
A. 5对 B. 6对 C. 8对 D. 10对
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
(3分)如图,在矩形ABCD中,AD=2,CD=1,连接AC,以对角线AC为边,按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C,再连接AC1,以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,...,按此规律继续下去,则矩形ABnCnCn-1的面积为 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(3分)如图,在矩形ABCD中,AD=2,CD=1,连接AC,以对角线AC为边,按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C,再连接AC1,以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,...,按此规律继续下去,则矩形ABnCnCn-1的面积为 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(3分)如图,在矩形ABCD中,AD=2,CD=1,连接AC,以对角线AC为边,按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C,再连接AC1,以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,...,按此规律继续下去,则矩形ABnCnCn-1的面积为 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F,G,求证:PF+PG=AB.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=6,P为边AD上一点,且AP=2,在对角线BD上寻找一点M,使AM+PM最小,则AM+PM的最小值为_____.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析