在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．（...

在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．

（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．

①求证：△ABP≌△ACE．

②∠ECM的度数为　　　　　　　 °．

（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE ．则∠ECM的度数为　　　　　　　　　 °．

②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为 　　　　　　　　　 °．

（3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．

（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．

①求证：△ABP≌△ACE．

②∠ECM的度数为　　　 　°．

（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为　 　　 　°．

②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为　　　 　°．

（3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，点D在△ABC边延长线上，点O是边AC上一个动点，过O作直线EF∥BC，交∠BCA的平分线于点F，交∠BCA的外角平分线于E．当点O在线段AC上移动（不与点A，C重合）时，下列结论不一定成立的是（　　）

A. 2∠ACE=∠BAC+∠B　　 B. EF=2OC　　 C. ∠FCE=90°　　 D. 四边形AFCE是矩形

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已知梯形中，∥，且，，。

⑴如图，为上的一点，满足，求的长；

⑵如果点在边上移动（点与点、不重合），且满足，交直线于点，同时交直线于点。

①当点在线段的延长线上时，设，，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②写时，写出的长（不必写解答过程）

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如图，I是∆ABC的内心，AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是（ ）

A. 线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合

B. 线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合

C. ∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合

D. 线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合

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如图，I是∆ABC的内心，AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是（ ）

A. 线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合

B. 线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合

C. ∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合

D. 线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合

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如图，I是∆ABC的内心，AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是（ ）

A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合

B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合

C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合

D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合

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