（本题满分5分）如图, 已知：BF=DE,∠1=2，∠3=∠4求证：AE=CF．证明：

（本题满分5分）如图, 已知：BF=DE,∠1=2，∠3=∠4

求证：AE=CF．

证明：

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已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF.求证：AE=CF.

（注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．）

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（本题满分10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．

求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．

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（本题满分8分．为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形）

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF＝90°．

求证：BE＝CF．

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（本题满分10分）在□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若DF＝BF，求证：四边形DEBF为菱形．

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（本题满分8分） 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．

（1）求证：CF＝AD；

（2）若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

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