九年级数学解答题中等难度题
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在△ABC中,∠ABC=2∠ACB,延长AB至点D,使BD=BC,点E是直线BC上一点,点F是直线AC上一点,连接DE.连接EF,且∠DEF=∠DBC.
(1)如图1,若∠D=∠EFC=15°,AB=,求AC的长.
(2)如图2,当∠BAC=45°,点E为线段BC的延长线上,点F在线段AC的延长线上时,求证:CF=BE.
(3)如图3,当∠BAC=90°,点E为线段CB的延长线上,点F在线段CA的延长线上时,猜想线段CF与线段BE的数量关系,并证明猜想的结论.
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如图,已知在△ABC中,AB=AC=2,sinB=,D为边BC的中点,E为边BC的延长线上一点,且CE=BC,连结AE,F为线段AE的中点.
求:(1)线段DE的长;(2)tan∠CAE的值.
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如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,D是上一点,AD与BC交于E,AF⊥DB,垂足为F.
(1)求证:∠ADB=∠CDE;
(2)若AF=DC=6,AB=10,求△DBC的面积.
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