在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,…中,等于( )
A.11 B.12 C.13 D.14
高二数学选择题中等难度题
数列中,则数列的极限值( )
A.等于 B.等于 C.等于或 D.不存在
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知数列2008,2009,1,-2008,-2009,……这个数列的特点 是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2009项之和等于.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知数列 ,…若这个数列从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前 项之和等于( )
A.2015 B.2009
C.2008 D.2016
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知首项的无穷等比数列的各项和等于,则数列的公比等于_________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知数列2010,2011,1,-2010,-2011,…,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的
前后两项之和,则这个数列的前2012项之和S2012等于________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知数列2010,2011,1,-2010,-2011,…,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2011项之和等于____________。
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知数列2009,2010,1,-2009,-2010,…,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2010项之和等于________________。
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数,数列{bn}满足bn=lgan,b3=18,b6=12,则数列{bn}的前n项和的最大值等于( )
A. 126 B. 130 C. 132 D. 134
【答案】C
【解析】
由题意可知,lga3=b3,lga6=b6再由b3,b6,用a1和q表示出a3和b6,进而求得q和a1,根据{an}为正项等比数列推知{bn}为等差数列,进而得出数列bn的通项公式和前n项和,可知Sn的表达式为一元二次函数,根据其单调性进而求得Sn的最大值.
由题意可知,lga3=b3,lga6=b6.
又∵b3=18,b6=12,则a1q2=1018,a1q5=1012,
∴q3=10﹣6.
即q=10﹣2,∴a1=1022.
又∵{an}为正项等比数列,
∴{bn}为等差数列,
且d=﹣2,b1=22.
故bn=22+(n﹣1)×(﹣2)=﹣2n+24.
∴Sn=22n+×(﹣2)
=﹣n2+23n=,又∵n∈N*,故n=11或12时,(Sn)max=132.
故答案为:C.
【点睛】
这个题目考查的是等比数列的性质和应用;解决等差等比数列的小题时,常见的思路是可以化基本量,解方程;利用等差等比数列的性质解决题目;还有就是如果题目中涉及到的项较多时,可以观察项和项之间的脚码间的关系,也可以通过这个发现规律。
【题型】单选题
【结束】
12
已知数列是递增数列,且对,都有,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知数列1,,,9是等差数列,数列1,,,,16是等比数列,则等于
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
在等差数列中,,且成公比不等于1的等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析