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如图,在平面直角坐标系xOy,半径为1的⊙O分别交x轴、y轴于A、B、C、D四点,抛物线y=x
2
+bx+c经过点C且与直线AC只有一个公共点.
(1)求直线AC的解析式;
(2)求抛物线y=x
2
+bx+c的解析式;
(3)点P为(2)中抛物线上的点,由点P作x轴的垂线,垂足为点Q,问:此抛物线上是否存在这样的点P,使△PQB∽△ADB?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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试题答案
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如图,在平面直角坐标系xOy,半径为1的⊙O分别交x轴、y轴于A、B、C、D四点,抛物线y=x
2
+bx+c经过点C且与直线AC只有一个公共点.
(1)求直线AC的解析式;
(2)求抛物线y=x
2
+bx+c的解析式;
(3)点P为(2)中抛物线上的点,由点P作x轴的垂线,垂足为点Q,问:此抛物线上是否存在这样的点P,使△PQB∽△ADB?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系xOy,半径为1的⊙O分别交x轴、y轴于A、B、C、D四点,抛物线y=x
2
+bx+c经过点C且与直线AC只有一个公共点.
(1)求直线AC的解析式;
(2)求抛物线y=x
2
+bx+c的解析式;
(3)点P为(2)中抛物线上的点,由点P作x轴的垂线,垂足为点Q,问:此抛物线上是否存在这样的点P,使△PQB∽△ADB?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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2
+bx+c经过点C且与直线AC只有一个公共点.
(1)求直线AC的解析式;
(2)求抛物线y=x
2
+bx+c的解析式;
(3)点P为(2)中抛物线上的点,由点P作x轴的垂线,垂足为点Q,问:此抛物线上是否存在这样的点P,使△PQB∽△ADB?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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+bx+c经过点C且与直线AC只有一个公共点.
(1)求直线AC的解析式;
(2)求抛物线y=x
2
+bx+c的解析式;
(3)点P为(2)中抛物线上的点,由点P作x轴的垂线,垂足为点Q,问:此抛物线上是否存在这样的点P,使△PQB∽△ADB?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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2
+bx+c经过点C且与直线AC只有一个公共点.
(1)求直线AC的解析式;
(2)求抛物线y=x
2
+bx+c的解析式;
(3)点P为(2)中抛物线上的点,由点P作x轴的垂线,垂足为点Q,问:此抛物线上是否存在这样的点P,使△PQB∽△ADB?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求直线AC的解析式;
(2)求抛物线y=x
2
+bx+c的解析式;
(3)点P为(2)中抛物线上的点,由点P作x轴的垂线,垂足为点Q,问:此抛物线上是否存在这样的点P,使△PQB∽△ADB?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求直线AC的解析式;
(2)求抛物线y=x
2
+bx+c的解析式;
(3)点P为(2)中抛物线上的点,由点P作x轴的垂线,垂足为点Q,问:此抛物线上是否存在这样的点P,使△PQB∽△ADB?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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(2)求抛物线y=x
2
+bx+c的解析式;
(3)点P为(2)中抛物线上的点,由点P作x轴的垂线,垂足为点Q,问:此抛物线上是否存在这样的点P,使△PQB∽△ADB?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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2
+bx+c的解析式;
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+bx+c经过点C且与直线AC只有一个公共点.
(1)求直线AC的解析式;
(2)求抛物线y=x
2
+bx+c的解析式;
(3)点P为(2)中抛物线上的点,由点P作x轴的垂线,垂足为点Q,问:此抛物线上是否存在这样的点P,使△PQB∽△ADB?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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