如图,已知△ABC与△DEF是全等三角形,则∠B=( )
A.∠F B.∠D C.∠DEF D.∠A
八年级数学选择题中等难度题
如图,已知△ABC与△DEF是全等三角形,则∠B=( )
A.∠F B.∠D C.∠DEF D.∠A
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转.
(1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N.
①求证:DM=DN;
②在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积;
(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?请写出结论,不用证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
1.在图①中,DE交AB于M,DF交BC于N,①证明:DM=DN;②在这一过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化,若发生变化,请说明四边形DMBN如何变化。若不变,求其面积。
2.继续旋转至如图②延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立请给出证明;若不成立,请说明理由
3.继续转至图③延长FD交BC于N延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立请直接写出结论,不用证明。
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如图①已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
(1)在图①中,DE交AB于M,DF交BC于N,①证明:DM=DN;②在这一过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化,若发生变化,请说明四边形DMBN如何变化。若不变,求其面积。
(2)继续旋转至如图②延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立请给出证明;若不成立,请说明理由?
(3)继续转至图③延长FD交BC于N延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立请直接写出结论,不用证明。(14分)
① ② ③
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如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的△DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
⑴在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N。①说明DM=DN;②在这一过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积;
⑵继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出理由;若不成立,请说明理由;
⑶继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出结论,不用说明理由。
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已知:如图△ABC与△DEF是全等三角形,则图中能用字母表示的相等的线段组数( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC是正三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.请你说明△DEF是正三角形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放,点E、A、D、B在一条直线上,且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<90°),在旋转过程中,直线DE、AC相交于点M,直线DF、BC相交于点N,分别过点M、N作直线AB的垂线,垂足为G、H.
1.当α=30°时,DF刚好过点C(如图②),求证:AM=DM;
2.在(1)的条件下,试判断线段AG与DH的数量关系,并说明理由;
3.“当在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中时α=60°(如图③),(2)中的结论是否成立?
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,已知△ABC中,BD、CE是高, F是BC中点,连接DE、EF和DF,
(1)求证:△DEF是等腰三角形.
(2)若∠A=45°,试判断△DEF的形状,并说明理由. (3)若∠A:∠DFE=5:2,BC=4,求△DEF的面积.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC中,BD、CE是高,F是BC中点,连接DE、EF和DF.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)若∠A=45°,试判断△DEF的形状,并说明理由;
(3)若∠A:∠DFE=5:2,BC=4,求△DEF的面积.
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