如图,在直角坐标系xoy中,已知,,以线段为边向上作菱形,且点在y轴上.若菱形以每秒2个单位长度的速度沿射线滑行,直至顶点落在轴上时停止.设菱形落在轴下方部分的面积为,则表示与滑行时间的函数关系的图象为
九年级数学选择题困难题
如图,在直角坐标系xoy中,已知,,以线段为边向上作菱形,且点在y轴上.若菱形以每秒2个单位长度的速度沿射线滑行,直至顶点落在轴上时停止.设菱形落在轴下方部分的面积为,则表示与滑行时间的函数关系的图象为
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如图,已知直线交坐标轴于两点,以线段为边向上作正方形
,过点的抛物线与直线另一个交点为.
(1)请直接写出点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑,直至顶点落在轴上时停止.设正方形落在轴下方部分的面积为,求关于滑行时间的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围;
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如图,已知直线交坐标轴于两点,以线段为边向上作正方形,过点的抛物线与直线另一个交点为.
1.请直接写出点的坐标
2.求抛物线的解析式
3.若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑,直至顶点落在轴上时停止.设正方形落在轴下方部分的面积为,求关于滑行时间的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围;
4.在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,当D落在x轴上时,抛物线与正方形同时停止,求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积.
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如图,已 知直线 交坐标轴于两点,以线段为边向上作正方形,过点的抛物线与直线另一个交点为.
(1)请直接写出点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑,直至顶点落在x轴上时停止.设正方形落在轴下方部分的面积为,求关于滑行时间的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围;
(4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时停止,求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1)、D(-2,0),作直线AD并以线段AD为一边向上作正方形ABCD.
(1)填空:点B的坐标为________,点C的坐标为_________.
(2)若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线DA向上平移,直至正方形的顶点C落在y轴上时停止运动.在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为S,求S关于平移时间t(秒)的函数关系式,并写出相应的自变量t的取值范围.
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已知:如图所示,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,OA=4,OC=3,动点P从点C出发,沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动;同时,动点Q从点O出发,沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动,设点P、点Q的运动时间为t(s).
(1)当t=1 s时,求经过点O,P,A三点的抛物线的解析式;
(2)当线段PQ与线段AB相交于点M,且BM=2AM时,求t(s)的值;
(3)连接CQ,当点P,Q在运动过程中,记△CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式.
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已知:如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是菱形,且∠AOC=60°,点B的坐标是(0,8),点P从点C开始以每秒个单位长度的速度沿线段CB向点B移动,同时,点Q从点O开始以每秒3个单位长度的速度沿射线OA方向移动,点P运动到点B时,两点停止运动.直线PQ交OB于点D,运动时间为t秒.
(1)直接写出点A的坐标;
(2)求t为何值时,直线PQ与菱形ABCO的边互相垂直;
(3)如果将题中的条件变为点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度为每秒a(1≤a≤3)单位,设运动时间为t(0<t≤8),其它条件不变.当a为何值时,以O,Q,D为顶点的三角形与△OAB相似?请给出你的结论,并加以证明.
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