已知：如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧A...

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已知：如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，ED交AB于点F．求证：PF•PO=PA•PB．

九年级数学解答题中等难度题

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已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧AC上一点，AE、DC的延长线相交于点F，
求证：∠AED=∠CEF

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已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧AC上一点，AE、DC的延长线相交于点F，
求证：∠AED=∠CEF

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已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧AC上一点，AE、DC的延长线相交于点F，
求证：∠AED=∠CEF

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已知：如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，ED交AB于点F．求证：PF•PO=PA•PB．

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如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点，∠EAB＝∠ADB．
（1）求证：EA是⊙O的切线；
（2）已知点B是EF的中点，AF＝4，CF＝2，求AE的长．

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如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点，∠EAB＝∠ADB.
(1)求证：EA是⊙O的切线；
(2)已知点B是EF的中点，AF＝4，CF＝2，求AE的长．

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已知：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且OA=AB=AD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BE=8，tan∠BFA=，求⊙O的半径长．

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已知：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且OA=AB=AD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BE=8，tan∠BFA=，求⊙O的半径长．

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已知：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且OA=AB=AD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BE=8，tan∠BFA=，求⊙O的半径长．

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（2006•盐城）如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G．
（1）求证：点F是BD中点；
（2）求证：CG是⊙O的切线；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．

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