高二数学选择题中等难度题
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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求椭圆 16x2+25y2=400的长轴和短轴的长,离心率,焦点和顶点坐标.
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过点作斜率为
的直线与椭圆
:
相交于
,
两点,若
是线段
的中点,则椭圆
的离心率等于 ( )
A. B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
试题分析:设A(x1,y1),B(x2,y2),x1+x2=2,y1+y2=1,又因为,
,将A,B两点代入椭圆得
,
,两式相减可得,
,所以
所以
考点:直线与圆锥曲线的关系.
【方法点睛】本题考查考生的运算求解能力,属中档题.正确应用点差法是本题的关键,注意解题方法的积累.与弦的中点的问题常用到点差法,在椭圆中,设直线与椭圆的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),代入椭圆得,
,两式相减可得,
,将弦的中点代入即可求得直线的斜率.本题中利用直线的斜率求得
的关系,从而求得椭圆的标准方程.
考点:椭圆的离心率.
【题型】选择题
【适用】容易
【标题】【百强校】2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末文科数学试卷(带解析)
【关键字标签】
【结束】
设曲线在点
处的切线与直线
垂直,则
= ( )
A. B.
C.
D.
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