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（2000•辽宁）如图，以坐标原点O为圆心，6为半径的圆交y轴于A、B两点．AM、BN为⊙O的切线．D是切线AM上一点（D与A不重合），DE切⊙O于点E，与BN交于点C，且AD＜BC．设AD=m，BC=n．
（1）求m•n的值；
（2）若m、n是方程2t²-30t+k=0的两根．求：
①△COD的面积；
②CD所在直线的解析式；
③切点E的坐标．

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（2000•辽宁）如图，以坐标原点O为圆心，6为半径的圆交y轴于A、B两点．AM、BN为⊙O的切线．D是切线AM上一点（D与A不重合），DE切⊙O于点E，与BN交于点C，且AD＜BC．设AD=m，BC=n．
（1）求m•n的值；
（2）若m、n是方程2t²-30t+k=0的两根．求：
①△COD的面积；
②CD所在直线的解析式；
③切点E的坐标．

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（1）求m•n的值；
（2）若m、n是方程2t²-30t+k=0的两根．求：
①△COD的面积；
②CD所在直线的解析式；
③切点E的坐标．

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（1）求m•n的值；
（2）若m、n是方程2t²-30t+k=0的两根．求：
①△COD的面积；
②CD所在直线的解析式；
③切点E的坐标．

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（1）求m•n的值；
（2）若m、n是方程2t²-30t+k=0的两根．求：
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②CD所在直线的解析式；
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（2000•内江）如图，在直角坐标系xoy中，以原点为圆心的⊙O的半径是，过A（0，4）作⊙O的切线交x轴于点B，T是切点，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为C（3，-），且抛物线过A、B两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果此抛物线的对称轴交x轴于D点，问在y轴的负半轴上是否存在点P，使△BCD∽△OPB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果此抛物线的对称轴交x轴于D点，问在y轴的负半轴上是否存在点P，使△BCD∽△OPB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2002•黄石）如图，已知⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，过圆上一点T（，）的切线交x轴于A点，交y轴于B点．
（1）求OA、OB的长；
（2）在切线AB上取一点C，以C为圆心，半径为r的⊙C与⊙O外切于P点，两圆的内公切线PM交OT的延长线于M，过M点作⊙C的切线MN，切点为N．求证：MN=TC且MN∥TC；
（3）若（2）中的⊙C的圆心在AB上移动且始终与⊙O外切（即r在变化），N点坐标为（x，y），问N点的坐标x，y能否写成与r无关的关系式？若能，请写出关系式；若不能，请说明理由．

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（2002•黄石）如图，已知⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，过圆上一点T（，）的切线交x轴于A点，交y轴于B点．
（1）求OA、OB的长；
（2）在切线AB上取一点C，以C为圆心，半径为r的⊙C与⊙O外切于P点，两圆的内公切线PM交OT的延长线于M，过M点作⊙C的切线MN，切点为N．求证：MN=TC且MN∥TC；
（3）若（2）中的⊙C的圆心在AB上移动且始终与⊙O外切（即r在变化），N点坐标为（x，y），问N点的坐标x，y能否写成与r无关的关系式？若能，请写出关系式；若不能，请说明理由．

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（1）求OA、OB的长；
（2）在切线AB上取一点C，以C为圆心，半径为r的⊙C与⊙O外切于P点，两圆的内公切线PM交OT的延长线于M，过M点作⊙C的切线MN，切点为N．求证：MN=TC且MN∥TC；
（3）若（2）中的⊙C的圆心在AB上移动且始终与⊙O外切（即r在变化），N点坐标为（x，y），问N点的坐标x，y能否写成与r无关的关系式？若能，请写出关系式；若不能，请说明理由．

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如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标是（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°，求⊙C的半径和圆心C的坐标．

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