如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D，E分别为AC，BC上的点，且C...

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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D，E分别为AC，BC上的点，且CE＝CD，连接DE，AD，BE，F为线段AD的中点，连接CF．

（1）求证：BE＝2CF；

（2）如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），其他条件不变，试探究线段BE与CF的位置关系，并说明理由；

（3）如图3，把△DEC绕点C顺时针旋转45°，BE，CD交于点G．若∠DCF＝30°，求及的值．

九年级数学解答题极难题

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试题答案

试题解析

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如图⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F；若∠ABC=40°，∠ACB=60°，连接OE、OF，则∠EOF为（）

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C．120°
D．140°
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（2002•兰州）如图⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F；若∠ABC=40°，∠ACB=60°，连接OE、OF，则∠EOF为（）

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（2002•兰州）如图⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F；若∠ABC=40°，∠ACB=60°，连接OE、OF，则∠EOF为（）

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如图1．在△ABC中，∠ACB＝90°，点P为△ABC内一点．
（1）连接PB、PC，将△BCP沿射线CA方向平移，得到△DAE，点B、C、P的对应点分别为点D、A、E，连接CE．
①依题意，请在图2中补全图形；
②如果BP⊥CE，AB＋BP＝9，CE＝，求AB的长．
（2）如图3，以点A为旋转中心，将△ABP顺时针旋转60°得到△AMN，连接PA、PB、PC，当AC＝4，AB＝8时，根据此图求PA＋PB＋PC的最小值．
　　　　　

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