如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直平面内的A、B两点，直径与竖直方向的夹角为60...

如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直平面内的A、B两点，直径与竖直方向的夹角为60°，O为半圆形导轨的圆心，D为O点正下方导轨上的点，在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数的光滑弹性轻绳穿过圆环且两端固定在A、B两点，已知弹性轻绳始终在弹性限度内，重力加速度为g，将圆环从A点正下方的C点由静止释放。

（1）如果导轨是光滑的，求圆环到达D点时的速度大小和导轨对圆环的作用力的大小；

（2）如果导轨是粗糙的，圆环与导轨间的动摩擦因数为，已知圆环运动到D点时恰好只有向心加速度，求圆环由C点运动到D点过程中克服摩擦力做的功。

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如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直平面内的A、B两点，直径与竖直方向的夹角为60°，O为半圆形导轨的圆心，D为O点正下方导轨上的点，在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数的光滑弹性轻绳穿过圆环且两端固定在A、B两点，已知弹性轻绳始终在弹性限度内，重力加速度为g，将圆环从A点正下方的C点由静止释放。

（1）如果导轨是光滑的，求圆环到达D点时的速度大小和导轨对圆环的作用力的大小；

（2）如果导轨是粗糙的，圆环与导轨间的动摩擦因数为，已知圆环运动到D点时恰好只有向心加速度，求圆环由C点运动到D点过程中克服摩擦力做的功。

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如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直平面内的A、B两点，直径与竖直方向的夹角为60°，O为半圆形导轨的圆心，D为O点正下方导轨上的点，在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数的光滑弹性轻绳穿过圆环且两端固定在A、B两点，已知弹性轻绳始终在弹性限度内，重力加速度为g，将圆环从A点正下方的C点由静止释放。

（1）如果导轨是光滑的，求圆环到达D点时的速度大小和导轨对圆环的作用力的大小；

（2）如果导轨是粗糙的，圆环与导轨间的动摩擦因数为，已知圆环运动到D点时恰好只有向心加速度，求圆环由C点运动到D点过程中克服摩擦力做的功。

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如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直平面内的AB两点，直径与竖直方向的夹角为600，O为半圆形导轨的圆心，D为O点的正下方导轨上的点；在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数 的弹性轻绳穿过圆环且两端固定在A、B两点，已知弹性轻绳始终在弹性限度内，重力加速为g，将圆环从A点正下方的C点由静止释放．

（1）如果导轨是光滑的，求圆环到达D点时的速度大小和导轨对圆环的作用力FN的大小；

（2）如果导轨是粗糙的，圆环与导轨间的动摩擦因数为μ，已知圆环运动到D点时恰好只有向心加速度，求圆环由C点运动到D点过程中克服摩擦力做的功

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如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直平面内的A、B两点，直径与竖直方向的夹角为60°，O为半圆形导轨的圆心，D为O点正下方导轨上的点，在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数的光滑弹性轻绳穿过圆环且两端固定在A、B两点，已知弹性轻绳始终在弹性限度内，重力加速度为g，将圆环从A点正下方的C点由静止释放。

（1）如果导轨是光滑的，求圆环到达D点时的速度大小和导轨对圆环的作用力的大小；

（2）如果导轨是粗糙的，圆环与导轨间的动摩擦因数为，已知圆环运动到D点时恰好只有向心加速度，求圆环由C点运动到D点过程中克服摩擦力做的功。

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（14分）如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A、B两点，直径AB与竖直方向的夹角为60°。在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点。已知弹性轻绳满足胡克定律，且形变量为x时具有弹性势能，重力加速度为g，不计一切摩擦。将圆环由A点正下方的C点静止释放，当圆环运动到导轨的最低点D点时，求

（1）圆环的速率v；

（2）导轨对圆环的作用力F的大小?

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如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A、B两点，直径AB与竖直方向的夹角为60°。在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点。已知弹性轻绳满足胡克定律，形变量相同时弹性势能也相等，且弹性绳始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计一切摩擦。将圆环由A点正下方的C点静止释放，当圆环运动到导轨的最低点D点时，求

（1）圆环的速率v；

（2）导轨对圆环的作用力F的大小?

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如图所示，固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，0为圆心，同时从A点水平抛出质量相等的甲、乙两个小球，初速度分别为v1、v2分别落在C、D两点。并且C、D两点等高，OC、OD与竖直方向的夹角均为37°(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8).则

A. 甲、乙两球下落到轨道上C、D两点时的机械能和重力瞬时功率不相等

B. 甲、乙两球下落到轨道上的速度变化量不相同

C. v1:v2=1:3

D. v1:v2=1：4

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如图所示，固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出质量相等的甲、乙两个小球，初速度分别为v1、v2，分别落在C、D两点。并且C、D两点等高，OC、OD与竖直方向的夹角均为37°（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。则（　　）

A. 甲、乙两球下落到轨道上C、D两点时的机械能和重力瞬时功率不相等

B. 甲、乙两球下落到轨道上的速度变化量相同

C.

D.

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如图所示，固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出质量相等的甲、乙两个小球，初速度分别为v1、v2，分别落在C、D两点。并且C、D两点等高，OC、OD与竖直方向的夹角均为37°（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。则（　　）

A. 甲、乙两球下落到轨道上C、D两点时的机械能和重力瞬时功率不相等

B. 甲、乙两球下落到轨道上的速度变化量相同

C.

D.

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