-
已知：点A、B分别是直线m、n上两点，在直线n上找一点C，使BC=AB，连接AC，在线段AC上取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）当∠ABC=60°时（如图1），求证：AE+AF=BC；
（2）当∠ABC=90°时（如图2），则AE、AF、BC之间的数量关系是______九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点，在直线n上找一点C，使BC=kAB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）如图1，当k=1时，探究线段EF与EB的关系，并加以说明；
说明：①如果你经过反复探索没有解决问题，请写出探索过程（要求至少写三步）；
②在完成①之后，可以自己添加条件（添加的条件限定为∠ABC为特殊角），在图2中补全图形，完成证明（选择添加条件比原题少得3分）．
（2）如图3，若∠ABC=90°，k≠1，探究线段EF与EB的关系，并说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
如图9, 已知抛物线
与
轴交于A (－4，0) 和B(1，0)两点，与
轴交于C点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设E是线段AB上的动点，作EF//AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标;
（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作
轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
如图，已知抛物线
轴交于点A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点.（1）求此抛物线的解析式；
（2）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标；
（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
-
如图，已知抛物线
与x轴交于A （-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F两点分别在边AB，BC上运动，△BEF沿EF折叠后为△GEF，
（1）若BF=a，则线段AG的最小值为 ．（用含a的代数式表示）
（2）问：在E、F运动过程中，取a= 时，AG有最小值，值为 ．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
已知点A，B分别是两条平行线
，
上任意两点，C是直线上一点，且∠ABC=90°，点E在AC的延长线上,BC＝
AB (k≠0).（1）当
＝1时，在图（1）中，作∠BEF＝∠ABC，EF交直线于点F.，写出线段EF与EB的数量关系，并加以证明；
（2）若
≠1，如图(2)，∠BEF＝∠ABC，其它条件不变，探究线段EF与EB的数量关系，并说明理由．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=
，E是线段AB的中点，F是线段BC上的动点，△BEF沿着直线EF翻折到△B'EF，连接DB'、B'C，当DB'最短时，则sin∠B'CF=_____．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
如图，在平面直角系中，直线AB：
分别交x轴、y轴于B、A两点．直线AE分别交x轴、y轴于E、A两点，D是x轴上的一点，OA=OD．过D作CD⊥x轴交AE于C．连接BC，当动点B在线段OD上运动（不与点O点D重合）且AB⊥BC时．
（1）求证：△ABO∽△BCD；
（2）求线段CD的长（用a的代数式表示）；
（3）若直线AE的方程是
，求tan∠BAC的值．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
如图1，点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点，在直线n上找一点C，使BC=kAB（k为常数），连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）请说明∠AFE=∠ABE的理由；
（2）当k=1时，探究线段EF与EB的数量关系，并加以说明；
（3）当k≠1时，探究线段EF与EB的比值，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
与
轴交于A (－4，0) 和B(1，0)两点，与
轴交于C点．
轴交于点A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点.
与x轴交于A （-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点．
，
上任意两点，C是直线
AB (k≠0).
，E是线段AB的中点，F是线段BC上的动点，△BEF沿着直线EF翻折到△B'EF，连接DB'、B'C，当DB'最短时，则sin∠B'CF=_____．
分别交x轴、y轴于B、A两点．直线AE分别交x轴、y轴于E、A两点，D是x轴上的一点，OA=OD．过D作CD⊥x轴交AE于C．连接BC，当动点B在线段OD上运动（不与点O点D重合）且AB⊥BC时．
，求tan∠BAC的值．