已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作...

已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若等边三角形ABC的边长为4，求图中阴影部分的面积．　　

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F.

（1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；

（3）求图中阴影部分的面积．

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已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．

（1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；

（3）写出求图中阴影部分的面积的思路．（不求计算结果）

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已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．

（1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）若等边三角形ABC的边长为4，求图中阴影部分的面积．

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如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于点D，E，过点D作DF⊥BC，垂足为点F.

(1)求证：DF为⊙O的切线；

(2)若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；

(3)求图中阴影部分的面积．

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已知，如图，以△ABC的一边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于D、E，下面判断中：①当△ABC为等边三角形时，△ODE是等边三角形；②当△ODE是等边三角形，△ABC为等边三角形；③当∠A＝45°时，△ODE是直角三角形；④当△ODE是直角三角形时，∠A＝45°．正确的结论有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，以△ABC的一边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于D、E两点.

（1）当△ABC为等边三角形时，则图1中△ODE的形状是　　　　　　　　 ；

（2）若A=60°，AB≠AC（如图2），则（1）的结论是否还成立？请说明理由.

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