（本题满分12分 第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：如图，二次函数x2 x 的图像...

（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）

已知：如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像经过点，点的纵坐标为，反比例函数的图像也经过点，第一象限内的点在这个反比例函数的图像上，过点作轴，交轴于点，且．

求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）直线的表达式．

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（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图 像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x²＋bx＋c的图像经过点A、M．

（1）求线段AM的长；

（2）求这个二次函数的解析式；

（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．

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（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图 像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x²＋bx＋c的图像经过点A、M．

（1）求线段AM的长；

（2）求这个二次函数的解析式；

（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．

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（本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（-1,1）和点B（2,2），该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．

1.（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；

2.（2）求证：∠ABO=∠CBO；

3.（3）如果点P在直线AB上，且△POB

与△BCD相似，求点P的坐标．

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（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，反比例函数的图像经过点A，动直线与反比例函数的图像交于点M，与直线AB交于点N．

（1）求k的值；

（2）求△BMN面积的最大值；

（3）若,求t的值．

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（本题满分8分）如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.

⑴ 求一次函数的解析式；

⑵ 求C点坐标及反比例函数的解析式.

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（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.

（1）求点A的坐标；

（2）设轴上一点P（，0），过点P作轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA,求△OBC的面积.

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(本题满分10分) 如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.

⑴ 求一次函数的解析式；

⑵ 求C点坐标及反比例函数的解析式.

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（本题满分8分）如图，已知函数（x＞0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．

（1）若AC=OD，求a、b的值；

（2）若BC∥AE，求BC的长．

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（本题满分8分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A（1，）

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图像的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

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