类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标...

类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，如果M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为（a，b）．

（1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A（﹣2，3）；

（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是线段CB上的任意一点，则y与x之间的等量关系式为　 　　　　　　　　　　　　 ；

（3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M，N．点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P（x，y）．

（1）如图2，ω＝45°，矩形OABC中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D，OA＝2，OC＝l．

①点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为A　　 　，B　　 　，C　　 　．

②设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为　　 　．

③设点Q（x，y）在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为　　 　．

（2）若ω＝120°，O为坐标原点．

①如图3，圆M与y轴相切原点O，被x轴截得的弦长OA＝4 ，求圆M的半径及圆心M的斜坐标．

②如图4，圆M的圆心斜坐标为M（2，2），若圆上恰有两个点到y轴的距离为1，则圆M的半径r的取值范围是　　 　．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M，N．点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P（x，y）．

（1）如图2，ω＝45°，矩形OABC中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D，OA＝2，OC＝l．

①点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为A　　 　，B　　 　，C　　 　．

②设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为　　 　．

③设点Q（x，y）在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为　　 　．

（2）若ω＝120°，O为坐标原点．

①如图3，圆M与y轴相切原点O，被x轴截得的弦长OA＝4 ，求圆M的半径及圆心M的斜坐标．

②如图4，圆M的圆心斜坐标为M（2，2），若圆上恰有两个点到y轴的距离为1，则圆M的半径r的取值范围是　　 　．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

⑴ 阅读理解

我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系．如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN交 轴和轴于M、N，点M、N在轴和轴上所对应的数分别叫做P点的坐标和坐标．

如图2，ω＝30°,直角三角形的顶点A在坐标原点O，点B、C分别在轴和轴上，AB＝,则点B、C在此斜坐标系内的坐标分别为B　　　　 ，C　　　　 ．

⑵ 尝试应用

如图3，ω＝45°，O为坐标原点，边长为1的正方形OABC一边OA在轴上，设点在经过A、C两点的直线上，求与之间满足的关系式．

⑶ 深入探究

如图4，ω＝60°，O为坐标原点，M(2，2)，圆M的半径为．有一个内角为60°的菱形，菱形的一边在轴上，另有两边所在直线恰好与圆M相切，求此菱形的边长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了____________。

其中，水平的数轴叫做_____或____，取向右为正方向；铅直的数轴叫做_____或_____，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的_____；建立了直角坐标系的平面，叫做 _______。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做_________________________________。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析