如图所示，斜面倾角为θ，一块质量为m、长为l的匀质板放在很长的斜面上，板的左端有一质量为M...

如图所示，斜面倾角为θ，一块质量为m、长为l的匀质板放在很长的斜面上，板的左端有一质量为M的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于斜面顶端的光滑定滑轮并与斜面平行，开始时板的右端距离斜面顶端足够远．试求：

1.若板与斜面间光滑，某人以恒力F竖直向下拉绳，使物块沿板面由静止上滑过程中，板静止不动，求物块与板间动摩擦因数；

2.在⑴情形下，求物块在板上滑行所经历的时间t₀；

3.若板与物块和斜面间均有摩擦，且M=m，某人以恒定速度，竖直向下拉绳，物块最终不滑离板的右端．试求板与物块间动摩擦因数和板与斜面间动摩擦因数必须满足的关系．

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如图所示，粗糙地面上有一斜面体，倾角为θ．不可伸长的细绳跨过斜面顶端光滑定滑轮，左端连接静止的大物块，质量为M，右端连着一根光滑轻杆，轻杆铰接在斜面右侧，轻杆顶端用另一根细绳挂着质量为m的小物块。一开始整个装置静止，细绳垂直于轻杆。用手将大物块从A点移动到B点后松手，系统仍然保持静止，且在A点和B点大物块受到的摩擦力大小相等，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法中正确的是（　　）

A. 绳子的张力一定减小

B. 若大物块再向下移动一点距离，则系统一定失去平衡

C. 在A处时绳子的张力比B处时一定大

D. 地面给斜面体的作用力一定不变

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如图所示，固定的倾角为 的光滑斜面，其右端B与传送带平滑相接，传送带与斜面在同一面内，其长 ；一根轻质弹簧左端固定在斜面上，质量为 的小滑块与弹簧右端接触但不连接，在外力作用下压缩弹簧静止在A处.传送带不动，撤去外力，滑块恰能到达传送带右端C处.己知弹簧在弹性限度内，滑块到达B点前已与弹簧完全脱离，滑块与传送带间动摩擦因数 ，A、B间距离 ， ， ，g取 .

(1)求滑块到达B点时速度 和撤去外力前弹簧的弹性势能 ；

(2)若传送带以速度顺时针匀速转动，求小滑块与传送带间摩擦产生的热量；

(3)若传送带以速度 顺时针匀速转动，求小滑块与传送带间摩擦产生的热量 .

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（共17分）如图3—1 5所示，一块质量为M、长为     的ｌ匀质板放在很长的水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定的速度µ向下拉绳，若桌面光滑，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端尚未触碰定滑轮．求：

图3—1 5

（1）物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移；

（2）若在绳子的右端悬挂上质量为m的物块，要使m能从板的右端滑出，物块与板的动摩擦因数应µ满足什么条件．

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．如图所示，一块质量为M，长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求：

（1）当物体刚达木板中点时木板的位移；

（2）若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？

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如图所示，一块质量为M=0.8kg、长为L的木板B放在光滑水平桌面上，B的左端有一质量为m＝0.2kg的物块A(可视为质点)，A上连接一根很长的轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮挂上一质量为m0＝0.1kg的重物，用手托住重物使细绳伸直但无张力，重物距离地面的高度为h＝1m。已知A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，A与滑轮间的细绳与桌面平行，B右端距离桌边定滑轮足够远。释放重物后，A相对于B滑动，取重力加速度g＝10m/s2。求：

(1)重物落地前瞬间细绳上的拉力大小和A的速度大小

(2)当A、B相对静止时，A仍在B上，求从释放重物到A、B相对静止的过程中，A、B运动的时间和系统由于摩擦而产生的热量。

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如图所示，一块质量为M=2kg、长为L的木板B放在光滑水平桌面上，B的左端有一质量为m=0．2kg的物块A（可视为质点），A上连接一根很长的轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮挂上一质量为m0=0．1kg的重物，用手托住重物使细绳伸直但无张力，重物距离地面的高度为h=1m；已知A与B之间的动摩擦因数为μ=0．2，A与滑轮间的细绳与桌面平行，B右端距离桌边定滑轮足够远；释放重物后，A相对于B滑动；重力加速度g=10m/s2；

（1）求重物落地前瞬间细绳上的拉力大小和A的速度大小；

（2）当AB相对静止时，A仍在B上，求从释放重物到AB相对静止的过程中A运动的时间．

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如图所示,一块质量为M､长为l的匀质板放在很长的光滑水平桌面上,板的左端有一质量为m的物块,物块上连接一根很长的细绳,细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮,某人以恒定的速度v向下拉绳,物块最多只能到达板的中点,而且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮处.求:

(1)物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移;

(2)若板与桌面间有摩擦,为使物块能到达板的右端,板与桌面间的动摩擦因数的范围;

(3)若板与桌面间的动摩擦因数取(2)问中的最小值,在物块从板的左端运动到右端的过程中,人拉绳的力所做的功(其他阻力均不计).

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如图所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮并与桌面平行，某人以恒定的速度v向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，且此时板的右端距离桌边定滑轮足够远．求：

（1）若板与桌面间光滑，物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移．

（2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围．

（3）若板与桌面间的动摩擦因数取（2）问中的最小值，在物块从板的左端运动到右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其他阻力均不计）．

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