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(2007•双柏县)阅读下列材料:
一般地,n个相同的因数a相乘
记为a
n
,记为a
n
.如2×2×2=2
3
=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log
2
8(即log
2
8=3).一般地,若a
n
=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log
a
b(即log
a
b=n).如3
4
=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log
3
81(即log
3
81=4).
(1)计算以下各对数的值:
log
2
4=______,log
2
16=______,log
2
64=______.
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log
2
4、log
2
16、log
2
64之间又满足怎样的关系式;
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
log
a
M+log
a
N=______;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根据幂的运算法则:a
n
•a
m
=a
n+m
以及对数的含义证明上述结论.
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记为a
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,记为a
n
.如2×2×2=2
3
=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log
2
8(即log
2
8=3).一般地,若a
n
=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log
a
b(即log
a
b=n).如3
4
=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log
3
81(即log
3
81=4).
(1)计算以下各对数的值:
log
2
4=______,log
2
16=______,log
2
64=______.
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log
2
4、log
2
16、log
2
64之间又满足怎样的关系式;
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
log
a
M+log
a
N=______;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根据幂的运算法则:a
n
•a
m
=a
n+m
以及对数的含义证明上述结论.
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记为a
n
,记为a
n
.如2×2×2=2
3
=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log
2
8(即log
2
8=3).一般地,若a
n
=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log
a
b(即log
a
b=n).如3
4
=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log
3
81(即log
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81=4).
(1)计算以下各对数的值:
log
2
4=______,log
2
16=______,log
2
64=______.
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log
2
4、log
2
16、log
2
64之间又满足怎样的关系式;
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
log
a
M+log
a
N=______;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根据幂的运算法则:a
n
•a
m
=a
n+m
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记为a
n
,记为a
n
.如2×2×2=2
3
=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log
2
8(即log
2
8=3).一般地,若a
n
=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log
a
b(即log
a
b=n).如3
4
=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log
3
81(即log
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81=4).
(1)计算以下各对数的值:
log
2
4=______,log
2
16=______,log
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64=______.
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log
2
4、log
2
16、log
2
64之间又满足怎样的关系式;
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
log
a
M+log
a
N=______;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根据幂的运算法则:a
n
•a
m
=a
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=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log
2
8(即log
2
8=3).一般地,若a
n
=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log
a
b(即log
a
b=n).如3
4
=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log
3
81(即log
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81=4).
(1)计算以下各对数的值:
log
2
4=______,log
2
16=______,log
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64=______.
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log
2
4、log
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16、log
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64之间又满足怎样的关系式;
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log
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M+log
a
N=______;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
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n
,记为a
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=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log
2
8(即log
2
8=3).一般地,若a
n
=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log
a
b(即log
a
b=n).如3
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=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log
3
81(即log
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81=4).
(1)计算以下各对数的值:
log
2
4=______,log
2
16=______,log
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64=______.
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log
2
4、log
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16、log
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64之间又满足怎样的关系式;
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
log
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M+log
a
N=______;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
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=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log
2
8(即log
2
8=3).一般地,若a
n
=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log
a
b(即log
a
b=n).如3
4
=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log
3
81(即log
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81=4).
(1)计算以下各对数的值:
log
2
4=______,log
2
16=______,log
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64=______.
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log
2
4、log
2
16、log
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64之间又满足怎样的关系式;
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
log
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M+log
a
N=______;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
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=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log
2
8(即log
2
8=3).一般地,若a
n
=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log
a
b(即log
a
b=n).如3
4
=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log
3
81(即log
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81=4).
(1)计算以下各对数的值:
log
2
4=______,log
2
16=______,log
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64=______.
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log
2
4、log
2
16、log
2
64之间又满足怎样的关系式;
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
log
a
M+log
a
N=______;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
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=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log
2
8(即log
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8=3).一般地,若a
n
=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log
a
b(即log
a
b=n).如3
4
=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log
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81(即log
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81=4).
(1)计算以下各对数的值:
log
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4=______,log
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16=______,log
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64=______.
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4、log
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16、log
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log
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N=______;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
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=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log
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8(即log
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8=3).一般地,若a
n
=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log
a
b(即log
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b=n).如3
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=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log
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81(即log
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81=4).
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log
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4=______,log
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16=______,log
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64=______.
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4、log
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16、log
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log
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M+log
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8(即log
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8=3).一般地,若a
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=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log
a
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=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log
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16=______,log
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64=______.
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4、log
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16、log
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log
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M+log
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