如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）．在两板的中心...

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如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）。在两板之间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加电压U0，则质点P可以静止平衡。现在A、B 间加上如图2所示的随时间t变化的电压U，在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速为0。已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而不与两板相碰，求图2中U改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式。（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。）

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如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）．在两板的中心各有小孔O和O’，O和O’ 处在同一竖直线上．在两板之间有一带负电的质点P．已知A、B间所加电压为U₀时，质点P所受的电场力恰好与重力平衡．现在A、B 间加上如图2所示随时间t作周期性变化的电压U，已知周期（g为重力加速度）．在第一个周期内的某一时刻t₀，在A、B 间的中点处由静止释放质点P，一段时间后质点P从金属板的小孔飞出．

（1）t₀在什么范围内，可使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短？

（2）t₀在哪一时刻，可使质点P从小孔飞出时的速度达到最大？

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（12分）如图（a）所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）．在两板之间有一个带负电的质点P．已知若在A、B间加电压U₀，则质点P可以静止平衡．现在A、B间加上如图（b）所示的随时间t变化的电压u．在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速度为零．已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图（b）中u改变的各时刻t₁、t₂、t₃及t_n的表达式．（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次．）

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如图，两根足够长光滑平行金属导轨、倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平放置的两金属板、相连，板间距离足够大，板间有一带负电的尘埃，金属棒水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好．现同时由静止释放带电尘埃和金属棒，则　 （　　　 ）

A. 金属棒最终沿金属导轨匀速下滑

B. 金属棒一直沿金属导轨加速下滑

C. 金属棒下滑过程中M板电势高于N板电势

D. 带电尘埃一直向着N板运动，最终做匀速直线运动

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