-
已知抛物线的解析式为y=-x2+2mx+4-m2．
（1）求证：不论m取何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；
（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条件的所有点P的坐标（可用含m的代数式表示）
（3）若（2）中△PAB的面积为s（s＞0），试根据面积s值的变化情况，确定符合条件的点P的个数．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知抛物线的解析式为y=-x2+2mx+4-m2．
（1）求证：不论m取何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；
（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条件的所有点P的坐标（可用含m的代数式表示）
（3）若（2）中△PAB的面积为s（s＞0），试根据面积s值的变化情况，确定符合条件的点P的个数．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知抛物线的解析式为y=-x2+2mx+4-m2．
（1）求证：不论m取何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；
（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条件的所有点P的坐标（可用含m的代数式表示）
（3）若（2）中△PAB的面积为s（s＞0），试根据面积s值的变化情况，确定符合条件的点P的个数．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣9
（1）求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点．
（2）该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且OA＜OB，与y轴的交点坐标为（0，﹣5），求此抛物线对应的函数解析式．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知：关于x的一元二次方程：x2-2mx+m2-4=0．
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；
（2）当抛物线y=x2-2mx+m2-4与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，求此抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持能够不变，得到图形C1，将图形C1向右平移一个单位，得到图形C2，当直线y=x+b（b＜1）与图形C2恰有两个公共点时，写出b的取值范围．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣3（m是常数）．
（1）证明：无论m取什么实数，该抛物线与x轴都有两个交点；
（2）设抛物线的顶点为A，与x轴两个交点分别为B，D，B在D的右侧，与y轴的交点为C．
①求证：当m取不同值时，△ABD都是等边三角形；
②当|m|≤
，m≠0时，△ABC的面积是否有最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．九年级数学解答题困难题查看答案及解析
-
如图，已知△ABC内接于半径为4的☉0，过0作BC的垂线，垂足为F，且交☉0于P、Q两点．OD、OE的长分别是抛物线y=x2+2mx+m2-9与x轴的两个交点的横坐标．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在直线l，使它经过抛物线与x轴的交点，并且原点到直线l的距离是2？如果存在，请求出直线l的解析式；如果不存在，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知：抛物线y=x2-（m2+5）x+2m2+6．
（1）求证：不论m取何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A（2，0）；
（2）设抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d，求d与m之间的函数关系式；
（3）设d=10，P（a，b）为抛物线上一点．
①当△ABP是直角三角形时，求b的值；
②当△ABP是锐角三角形、钝角三角形时，分别写出b的取值范围（第②题不要求写出解答过程）．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
（2009•门头沟区一模）已知以x为自变量的二次函数y=x2+2mx+m-7．
（1）求证：不论m为任何实数，二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）若二次函数的图象与x轴的两个交点在点（1，0）的两侧，关于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有两个实数根，且m为整数，求m的值；
（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程x2+2（a+m）x+2a-m2+6 m-4=0有大于0且小于5的实数根，求a的整数值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知抛物线y=x2＋kx＋k－2.
1.（1）求证：不论k为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；
2.（2）若反比例函数
的图象与
的图象关于y轴对称，又与抛物线交于点A(n, －3)，求抛物线的解析式；3.（3）若点P是(2)中抛物线上的一点，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，m≠0时，△ABC的面积是否有最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．
的图象与
的图象关于y轴对称，又与抛物线交于点A(n, －3)，求抛物线的解析式；