如图，D是△ABC内一点，E是△ABC外一点，∠EBC=∠DBA，∠ECB=∠DAB，求证...

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如图，D是△ABC内一点，E是△ABC外一点，∠EBC=∠DBA，∠ECB=∠DAB，求证：∠BDE=∠BAC．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，D是△ABC内一点，E是△ABC外一点，∠EBC=∠DBA，∠ECB=∠DAB，求证：∠BDE=∠BAC．

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如图（1），△ABC和△ECD都是等边三角形，△ECB可以看做是△DAC经过平移、轴对称或旋转得到．
（1）说明得到△EBC的过程；
（2）如图（2），连接P、Q，求证：△PCQ为等边三角形．

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，DE是直角边AB的垂直平分线，∠DBA=∠ABC，连接AD．求证：
（1）四边形ADBC是梯形；
（2）．

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求证：△DBA∽△DAC．

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已知：如图，△ABC内接于⊙O，CE是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，BC=2，AC=4，sin∠BAC=．
（1）求证：△ACD∽△ECB；
（2）求⊙O的面积．

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如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点．
求证：∠EBC=∠ECB．

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如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点．
求证：∠EBC=∠ECB．

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如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点．
求证：∠EBC=∠ECB．

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如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点．
求证：∠EBC=∠ECB．

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如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点．
求证：∠EBC=∠ECB．

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