如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6CM.点P,Q同时由B,A两点出发,分别沿射线BC,AC方向以1cm/s的速度匀速运动.
(1)几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半?
(2)连结BQ,几秒后△BPQ是等腰三角形?
九年级数学解答题中等难度题
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6CM.点P,Q同时由B,A两点出发,分别沿射线BC,AC方向以1cm/s的速度匀速运动.
(1)几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半?
(2)连结BQ,几秒后△BPQ是等腰三角形?
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P、Q同时由AB两点出发,分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s,多少时间后△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半?(6分)
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E、F分别是AC、BC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向匀速运动;同时,点Q从点E出发,沿EB方向匀速运动,两者速度均为1cm/s;当其中一点停止运动时,另外一点也停止运动.连接PQ、PF,设运动时间为ts(0<t<4).解答下列问题:
(1)当t为何值时,△EPQ为等腰三角形?
(2)如图①,设四边形PFBQ的面积为ycm2,求y与t之间的函数关系式;
(3)当t为何值时,四边形PFBQ的面积与△ABC的面积之比为2:5?
(4)如图②,连接FQ,是否存在某一时刻,使得PF与QF互相垂直?若存在,求出此时t的值;若不存,请说明理由.
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如图:在Rt△ACB中,∠C= 90°,AC=6cm,BC=8cm,点Q、 P、同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后△PCQ 的面积为 Rt△ACB面积的一 半?
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0<t<4)s.解答下列问题:
(1)当t为何值时,以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似?
(2)当t为何值时,△EPQ为等腰三角形?(直接写出答案即可);
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