如图所示，相距为L的足够长光滑平行金属导轨水平放置，处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强...

如图所示，相距为L的足够长光滑平行金属导轨水平放置，处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中。导轨一端连接一阻值为R的电阻，导轨本身的电阻不计，一质量为m，电阻为r的金属棒ab横跨在导轨上，如图所示。现对金属棒施一恒力F，使其从静止开始运动。求：

（1）运动中金属棒的最大速度为多大？

（2）金属棒的速度为最大速度的四分之一时,

①求ab金属棒的加速度

②求安培力对ab金属棒做功的功率

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如图，两足够长的光滑平行导轨水平放置，处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻。一金属棒垂直导轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r。水平放置的轻弹簧左端固定，右端与金属杆中点链接，弹簧劲度系数为k。装置处于静止状态。现给导体棒一个水平向右的初速度v0，第一次运动到最右端时，棒的加速度为a，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，弹簧在弹性限度内，重力加速度为g，求：

（1）金属棒开始运动时受到的安培力F的大小和方向;

（2）金属棒从开始运动到第一次运动到最右端时，通过R的电荷量q；

（3）金属棒从开始运动到最终停止的整个过程中，R上产生的热量Q。

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如图，两足够长的光滑平行导轨水平放置，处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻。一金属棒垂直导轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r。水平放置的轻弹簧左端固定，右端与金属杆中点链接，弹簧劲度系数为k。装置处于静止状态。现给导体棒一个水平向右的初速度v0，第一次运动到最右端时，棒的加速度为a，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，弹簧在弹性限度内，重力加速度为g，求：

（1）金属棒开始运动时受到的安培力F的大小和方向;

（2）金属棒从开始运动到第一次运动到最右端时，通过R的电荷量q；

（3）金属棒从开始运动到最终停止的整个过程中，R上产生的热量Q。

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如图所示，两足够长的光滑平行导轨水平固定放置，处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻。一金属棒垂直导轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r.水平放置的轻弹簧左端固定，右端与金属棒中点链接，弹簧劲度系数为k，装置处于静止状态。现给金属棒一个水平向右的初速度，当棒第一次运动到最右端时，棒的加速度为a.金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，弹簧在弹性限度内，重力加速度为g.求：

(1)金属棒开始运动时受到的安培力F的大小和方向；

(2)金属棒从开始运动到第一次运动到最右端时，通过R的电荷量q；

(3)金属棒从开始运动到最终停止的整个过程中，R上产生的热量Q.

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如图所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻．一金属棒垂直导轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r．在金属棒中点对棒施加一个水平向右、平行于导轨的拉力，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g．

（1）若金属棒以速度v0做匀速运动，求棒受到的拉力大小F1；

（2）若金属棒在水平拉力F2作用下，棒运动的速度v随时间t按余弦规律变化，如图乙所示，取水平向右为正方向，从t=0时刻开始到第一次运动到最右端时的距离为x．求此过程中通过电阻R的电荷量q；

（3）在（2）的情况下，求t=0到tT的过程中，整个回路产生的热量Q以及拉力F2做的功W．

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如图，两根足够长平行光滑的金属导轨相距为l，导轨与水平面夹角为θ,并处于磁感应强度为B2、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。两金属导轨的上端与阻值为R的灯泡连接，并连接水平放置、长和宽都为d的平行金属板，板内存在垂直纸面向里的磁感应强度为

B1的匀强磁场。长为l的金属棒ab垂直于金属导轨，且始终与导轨接触良好。当金属棒固定

不动时，质量为m、电荷量为q的粒子流沿中线射入金属板内，恰好在金属板的左下边沿穿

出。粒子重力不计，重力加速度为g，导轨和金属棒的电阻不计。

(1) 粒子流带何种电荷，速度多大？

(2) 现将金属棒由静止释放，待棒沿导轨匀速下滑后，粒子流水平通过，求金属棒质量M。

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水平面上两根足够长的不光滑金属导轨固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆与导轨的电阻不计，磁感应强度方B的匀强磁场方向竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动，当改变恒定拉力F大小时，相对应的匀速运动速度υ大小也会变化，F与υ的关系如图所示．F₀、υ₀为已知量．求：

1.金属杆与导轨间的滑动摩擦力f==?

2.当恒定外力为2F₀时，杆最终做匀速运动的速度大小?

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