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如图所示是某公司设计的“2009”玩具轨道，是用透明的薄壁圆管弯成的竖直轨道，其中引入管道AB及“200”管道是粗糙的，AB是与“2009”管道平滑连接的竖直放置的半径为R=0.4m的
圆管轨道，已知AB圆管轨道半径与“0”字型圆形轨道半径相同．“9”管道是由半径为2R的光滑圆弧和半径为R的光滑
圆弧以及两段光滑的水平管道、一段光滑的竖直管道组成，“200”管道和“9”管道两者间有一小缝隙P，现让质量m=0.5kg的闪光小球（可视为质点）从距A点高H=2.4m处自由下落，并由A点进入轨道AB，已知小球到达缝隙P时的速率为v=8m/s，g取10m/s2．求：
（1）小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功；
（2）小球通过“9”管道的最高点N时对轨道的作用力；
（3）小球从C点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位移以及小球落地时速度的大小．
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为了纪念2008年奥运会的成功举办，某公司为某游乐园设计了如图所示的玩具轨道，其中EC间的“2008”是用内壁光滑、透明的薄壁圆管弯成的竖直轨道，AB是竖直放置的光滑
圆管轨道，B、E间是粗糙的水平平台，管道B、E、C端的下表面在同一水平线上且切线均为水平方向。现让质量m=0.5Kg的闪光小球（可视为质点）从A点正上方的Q处自由落下，从A点进入轨道，依次经过圆管轨道AB、平台BE和“8002”后从C点水平抛出。已知圆管轨道半径
=0.4m，“O”字形圆形轨道半径
=0.02m。Q点距A点高H=5m，到达“O”字形轨道最低点P时的速度为10m/s,，取g=10m/s2。求：
（1）小球到达O字形圆形轨道顶端N点时受到的轨道的弹力；
（2）在D点正上方高度为0.038m处设置一垂直于纸面粗细可不计的横杆，若D到C的水平距离为0.1m，则小球应距A点正上方多高处释放时，才能刚好能够从横杆上越过？
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某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其他机械能损失。已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01 kg，g=10 m/s2。求：
1.小物体从p点抛出后的水平射程。
2.小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。
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某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视力质点）以va=5m/s的水平初速度由c点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体勺地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s2．求：
（1）小物体从P点抛出后的水平射程．
（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．
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某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视力质点）以va=5m/s的水平初速度由c点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体勺地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s2．求：
（1）小物体从P点抛出后的水平射程．
（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．
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某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多),底端与水平地面相切.弹射装置将一个小物体(可视为质点)以va=5 m/s的水平初速度由a点弹出,从b点进入轨道,依次经过“8002”后从p点水平抛出.小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3,不计其他机械能损失.已知ab段长L=1.5m,数字“0”的半径R=0.2m,小物体质量m=0.01 kg,g=10 m/s2.求:小物体从p点抛出时的速度.
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某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视力质点）以va=5m/s的水平初速度由c点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体勺地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s2．求：
（1）小物体从P点抛出后的水平射程．
（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．
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某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3,不计其它机械能损失。已知ab段长L＝1. 5m，数字“0”的半径R＝0.2m，小物体质量m=0.01kg,g=10m/s2。
求：
1.小物体从p点抛出后的水平射程。
2.小物体经过数这“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。
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某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视力质点）以va=5m/s的水平初速度由c点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体勺地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s2．求：
（1）小物体从P点抛出后的水平射程．
（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．
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某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，它由细圆管弯成，固定在竖直平面内。左右两侧的斜直管道PA与PB的倾角、高度、粗糙程度完全相同，管口A、B两处均用很小的光滑小圆弧管连接（管口处切线竖直），管口到底端的高度H1=0.4m。中间“8”字型光滑细管道的圆半径R=10cm（圆半径比细管的内径大得多），并与两斜直管道的底端平滑连接。一质量m=0.5kg的小滑块从管口 A的正上方H2处自由下落，第一次到达最低点P的速度大小为10m/s.此后小滑块经“8”字型和PB管道运动到B处竖直向上飞出，然后又再次落回，如此反复。小滑块视为质点，忽略小滑块进入管口时因碰撞造成的能量损失，不计空气阻力，且取g=10m/s2。求：
（1） 滑块第一次由A滑到P的过程中，克服摩擦力做功；
（2）滑块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道的作用力；
（3）滑块第一次离开管口B后上升的高度；
（4）滑块能冲出槽口的次数。
圆管轨道，已知AB圆管轨道半径与“0”字型圆形轨道半径相同．“9”管道是由半径为2R的光滑
圆弧以及两段光滑的水平管道、一段光滑的竖直管道组成，“200”管道和“9”管道两者间有一小缝隙P，现让质量m=0.5kg的闪光小球（可视为质点）从距A点高H=2.4m处自由下落，并由A点进入轨道AB，已知小球到达缝隙P时的速率为v=8m/s，g取10m/s2．求：
圆管轨道，B、E间是粗糙的水平平台，管道B、E、C端的下表面在同一水平线上且切线均为水平方向。现让质量m=0.5Kg的闪光小球（可视为质点）从A点正上方的Q处自由落下，从A点进入轨道，依次经过
=0.4m，“O”字形圆形轨道半径
=0.02m。Q点距A点高H=5m，到达“O”字形轨道最低点P时的速度为10m/s,，取g=10m/s2。求：