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试题详情
如图,已知C、D是双曲线,y=
在第一象限内的分支上的两点,直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点,设C、D的坐标分别是(x
1
,y
1
)、(x
2
,y
2
),连接OC、OD.
(1)求证:y
1
<OC<y
1
+
;
(2)若∠BOC=∠AOD=a,tana=
,OC=
,求直线CD的解析式;
(3)在(2)的条件下,双曲线上是否存在一点P,使得S
△POC
=S
△POD
?若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由.
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如图,已知C、D是双曲线,y=
在第一象限内的分支上的两点,直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点,设C、D的坐标分别是(x
1
,y
1
)、(x
2
,y
2
),连接OC、OD.
(1)求证:y
1
<OC<y
1
+
;
(2)若∠BOC=∠AOD=a,tana=
,OC=
,求直线CD的解析式;
(3)在(2)的条件下,双曲线上是否存在一点P,使得S
△POC
=S
△POD
?若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由.
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如图,已知C、D是双曲线,y=
在第一象限内的分支上的两点,直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点,设C、D的坐标分别是(x
1
,y
1
)、(x
2
,y
2
),连接OC、OD.
(1)求证:y
1
<OC<y
1
+
;
(2)若∠BOC=∠AOD=a,tana=
,OC=
,求直线CD的解析式;
(3)在(2)的条件下,双曲线上是否存在一点P,使得S
△POC
=S
△POD
?若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由.
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(2000•江西)如图,已知C、D是双曲线,y=
在第一象限内的分支上的两点,直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点,设C、D的坐标分别是(x
1
,y
1
)、(x
2
,y
2
),连接OC、OD.
(1)求证:y
1
<OC<y
1
+
;
(2)若∠BOC=∠AOD=a,tana=
,OC=
,求直线CD的解析式;
(3)在(2)的条件下,双曲线上是否存在一点P,使得S
△POC
=S
△POD
?若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由.
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(2000•江西)如图,已知C、D是双曲线,y=
在第一象限内的分支上的两点,直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点,设C、D的坐标分别是(x
1
,y
1
)、(x
2
,y
2
),连接OC、OD.
(1)求证:y
1
<OC<y
1
+
;
(2)若∠BOC=∠AOD=a,tana=
,OC=
,求直线CD的解析式;
(3)在(2)的条件下,双曲线上是否存在一点P,使得S
△POC
=S
△POD
?若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由.
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(2005•梅州)如图,已知C、D是双曲线y=
在第一象限分支上的两点,直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点.设C(x
1
,y
1
)、D(x
2
,y
2
),连接OC、OD(O是坐标有点),若∠BOC=∠AOD=α,且tanα=
,OC=
.
(1)求C、D的坐标和m的值;
(2)双曲线上是否存在一点P,使得△POC和△POD的面积相等?若存在,给出证明,若不存在,说明理由.
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如图,已知C、D是双曲线y=
在第一象限分支上的两点,直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点.设C(x
1
,y
1
)、D(x
2
,y
2
),连接OC、OD(O是坐标有点),若∠BOC=∠AOD=α,且tanα=
,OC=
.
(1)求C、D的坐标和m的值;
(2)双曲线上是否存在一点P,使得△POC和△POD的面积相等?若存在,给出证明,若不存在,说明理由.
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如图,已知C、D是双曲线y=
在第一象限分支上的两点,直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点.设C(x
1
,y
1
)、D(x
2
,y
2
),连接OC、OD(O是坐标有点),若∠BOC=∠AOD=α,且tanα=
,OC=
.
(1)求C、D的坐标和m的值;
(2)双曲线上是否存在一点P,使得△POC和△POD的面积相等?若存在,给出证明,若不存在,说明理由.
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如图,已知C、D是双曲线y=
在第一象限分支上的两点,直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点.设C(x
1
,y
1
)、D(x
2
,y
2
),连接OC、OD(O是坐标有点),若∠BOC=∠AOD=α,且tanα=
,OC=
.
(1)求C、D的坐标和m的值;
(2)双曲线上是否存在一点P,使得△POC和△POD的面积相等?若存在,给出证明,若不存在,说明理由.
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如图,已知C、D是双曲线y=
在第一象限分支上的两点,直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点.设C(x
1
,y
1
)、D(x
2
,y
2
),连接OC、OD(O是坐标有点),若∠BOC=∠AOD=α,且tanα=
,OC=
.
(1)求C、D的坐标和m的值;
(2)双曲线上是否存在一点P,使得△POC和△POD的面积相等?若存在,给出证明,若不存在,说明理由.
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如图,已知C、D是双曲线y=
在第一象限分支上的两点,直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点.设C(x
1
,y
1
)、D(x
2
,y
2
),连接OC、OD(O是坐标有点),若∠BOC=∠AOD=α,且tanα=
,OC=
.
(1)求C、D的坐标和m的值;
(2)双曲线上是否存在一点P,使得△POC和△POD的面积相等?若存在,给出证明,若不存在,说明理由.
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