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(2002•四川)已知抛物线y=x2和直线y=(m2-1)x+m2.(1)当m为何实数时,...
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(2002•四川)已知抛物线y=x
2
和直线y=(m
2
-1)x+m
2
.
(1)当m为何实数时,抛物线与直线有两个交点;
(2)设坐标原点为O,抛物线与直线的交点从左至右分别为A、B、当直线与抛物线两点的横坐标之差为3时,求△AOB中的OB边上的高.
九年级
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(2002•四川)已知抛物线y=x
2
和直线y=(m
2
-1)x+m
2
.
(1)当m为何实数时,抛物线与直线有两个交点;
(2)设坐标原点为O,抛物线与直线的交点从左至右分别为A、B、当直线与抛物线两点的横坐标之差为3时,求△AOB中的OB边上的高.
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(2002•四川)已知抛物线y=x
2
和直线y=(m
2
-1)x+m
2
.
(1)当m为何实数时,抛物线与直线有两个交点;
(2)设坐标原点为O,抛物线与直线的交点从左至右分别为A、B、当直线与抛物线两点的横坐标之差为3时,求△AOB中的OB边上的高.
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(2002•潍坊)已知x
1
、x
2
是抛物线y=x
2
-2(m-1)x+m
2
-7与x轴的两个交点的横坐标,且x
1
2
+x
2
2
=10.
求:(1)x
1
、x
2
的值;
(2)抛物线的顶点坐标.
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(2002•潍坊)已知x
1
、x
2
是抛物线y=x
2
-2(m-1)x+m
2
-7与x轴的两个交点的横坐标,且x
1
2
+x
2
2
=10.
求:(1)x
1
、x
2
的值;
(2)抛物线的顶点坐标.
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(2002•上海)已知:二次函数y=x
2
-2(m-1)x+m
2
-2m-3,其中m为实数.
(1)求证:不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)设这个二次函数的图象与x轴交于点A(x
1
,0)、B(x
2
,0),且x
1
、x
2
的倒数和为
,求这个二次函数的解析式.
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(2002•上海)已知:二次函数y=x
2
-2(m-1)x+m
2
-2m-3,其中m为实数.
(1)求证:不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)设这个二次函数的图象与x轴交于点A(x
1
,0)、B(x
2
,0),且x
1
、x
2
的倒数和为
,求这个二次函数的解析式.
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(2002•上海)已知:二次函数y=x
2
-2(m-1)x+m
2
-2m-3,其中m为实数.
(1)求证:不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)设这个二次函数的图象与x轴交于点A(x
1
,0)、B(x
2
,0),且x
1
、x
2
的倒数和为
,求这个二次函数的解析式.
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(2002•上海)已知:二次函数y=x
2
-2(m-1)x+m
2
-2m-3,其中m为实数.
(1)求证:不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)设这个二次函数的图象与x轴交于点A(x
1
,0)、B(x
2
,0),且x
1
、x
2
的倒数和为
,求这个二次函数的解析式.
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(2002•上海)已知:二次函数y=x
2
-2(m-1)x+m
2
-2m-3,其中m为实数.
(1)求证:不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)设这个二次函数的图象与x轴交于点A(x
1
,0)、B(x
2
,0),且x
1
、x
2
的倒数和为
,求这个二次函数的解析式.
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已知:关于x的一元二次方程:x
2
-2mx+m
2
-4=0.
(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根;
(2)当抛物线y=x
2
-2mx+m
2
-4与x轴的交点位于原点的两侧,且到原点的距离相等时,求此抛物线的解析式;
(3)将(2)中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折,其余部分保持能够不变,得到图形C
1
,将图形C
1
向右平移一个单位,得到图形C
2
,当直线y=x+b(b<1)与图形C
2
恰有两个公共点时,写出b的取值范围.
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