（本题满分10分）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移...

（本题满分10分）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．

（1）实验操作： 在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：

（2）观察发现：任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数________的图象上；平移2次后在函数________的图象上……由此我们知道，平移次后在函数的图象上．（请填写相应的解析式）

（3）探索运用：点P从点O出发经过次平移后，到达直线上的点Q，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标．

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（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、

、．

1.（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；

2.（2）画出绕原点旋转后得到

的；

3.（3）与是位似图形，请写出位似中心的坐标：________；

4.（4）顺次连结、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？________（填“是”或“不是”）

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（本题满分12分）

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

（1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，

并连结AD、CD.

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C________、D；

②⊙D的半径= ________（结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为________；（结果保留）

（3）若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由

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（本题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点B的坐标为（3,0），将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点。

（1）求直线BC及抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且，求点P的坐标．

（3）连结CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数．

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（本题满分12分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C 　　 、D 　　　 ；

②⊙D的半径= 　　 （结果保留根号）；

③∠ADC的度数为　 ．

④网格图中是否存在过点B的直线BE是⊙D的切线，如果没有，请说明理由；如果有，请直接写出直线BE的函数解析式。

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（本题满分8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C、

1.（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.

【小题2（2）请在（1）的基础上，完成：

①⊙D的半径= ________（结果保留根号）；

② 若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由。

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（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3） 点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发

（1）连接AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；

（2）当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；

（3）过点A作AC⊥AB，AC交射线PQ于点C，连接BC，D是BC的中点 在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，试求出这时tan∠ABC的值；若不存在，试说明理由

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