若函数 (e=2.71828,是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,...

若函数 (e=2.71828,是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

若函数exf（x）（e=2.71828…，是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质，下列函数：

①f（x）=（x>1）　　 ②f（x）=x2　 ③f（x）=cosx　 ④f（x）=2-x

中具有M性质的是__________.

高二数学填空题困难题查看答案及解析

若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为_______.

①　　　　　 ②　　　　　　　　 ③　　　　　 ④

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高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义在的函数, 其中e=2.71828……是自然对数的底数, .

(1)若函数处连续, 求a的值；

(2)若函数为(0, 1)上的单调函数, 求实数a的取值范围, 并判断此时函数 在(0, +)上是否为单调函数；

(3)当x∈(0,1),设函数g(x)=lnf(x)+x²-ax, 试证明：对时, 有

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已知函数（e=2.71828…是自然对数的底数）.

在处取得极值，其中为常数．

（Ⅰ）试确定的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数=（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线在点处的切线与x轴平行。

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）求的单调区间；

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已知函数（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线在点处的切线与x轴平行．

(1)求k的值及的单调区间;

(2)设其中为的导函数,证明:对任意,.

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（14分）（2011•福建）已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．

（I）求实数b的值；

（II）求函数f（x）的单调区间；

（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．

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