先阅读理解下面的例题,再按要求解答后面的问题
例题:解一元二次不等式>0.【解析】
令y=,画出y=如图所示,
由图像可知:当x<1或x>2时,y>0.所以一元二次不等式>0的解集为x<1或x>2.
填空:(1)<0的解集为________;
(2)>0的解集为________;
用类似的方法解一元二次不等式>0.
九年级数学解答题简单题
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例题:解一元二次不等式>0.【解析】
令y=,画出y=如图所示,
由图像可知:当x<1或x>2时,y>0.所以一元二次不等式>0的解集为x<1或x>2.
填空:(1)<0的解集为________;
(2)>0的解集为________;
用类似的方法解一元二次不等式>0.
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例题:解一元二次不等式x2﹣3x+2>0
【解析】
令y=x2﹣3x+2,画出y=x2﹣3x+2如图所示,由图象可知:
当x<1或x>2时,y>0所以一元二次不等式x2﹣3x+2>0的解集为x<1或x>2
(1)填空:x2﹣3x+2<0的解集为 ;x2﹣3x≥0的解集为 .
(2)用类似的方法解一元二次不等式:﹣x2﹣2x+3>0.
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先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:
例题:解一元二次不等式x2﹣4>0
【解析】
∵x2﹣4=(x+2)(x﹣2)
∴x2﹣4>0可化为
(x+2)(x﹣2)>0
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得
① ②
解不等式组①,得x>2,
解不等式组②,得x<﹣2,
∴(x+2)(x﹣2)>0的解集为x>2或x<﹣2,
即一元二次不等式x2﹣4>0的解集为x>2或x<﹣2.
解答下列问题:
(1)一元二次不等式x2﹣25>0的解集为 ;
(2)分式不等式的解集为 ;
(3)解一元二次不等式2x2﹣3x<0.
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例题:解一元二次不等式x2﹣4>0
【解析】
∵x2﹣4=(x+2)(x﹣2)
∴x2﹣4>0可化为
(x+2)(x﹣2)>0
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得
解不等式组①,得x>2,
解不等式组②,得x<﹣2,
∴(x+2)(x﹣2)>0的解集为x>2或x<﹣2,
即一元二次不等式x2﹣4>0的解集为x>2或x<﹣2.
(1)一元二次不等式x2﹣16>0的解集为 ;
(2)分式不等式的解集为 ;
(3)解一元二次不等式2x2﹣3x<0.
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