如图所示，平面直角坐标系xoy中，在第二象限内有竖直放置的两平行金属板，其中右板开有小孔；...

（22分）如图所示，平面直角坐标系xoy中，在第二象限内有竖直放置的两平行金属板，其中右板开有小孔；在第一象限内存在内、外半径分别为、R的半圆形区域，其圆心与小孔的连线与x轴平行，该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里：在y<0区域内有电场强度为E的匀强电场，方向与x轴负方向的夹角为60°。一个质量为m，带电量为－q的粒子（不计重力），从左金属板由静止开始经过加速后，进入第一象限的匀强磁场。求:

（1）若两金属板间的电压为U，粒子离开金属板进入磁场时的速度是多少?

（2）若粒子在磁场中运动时，刚好不能进入的中心区域，此情形下粒子在磁场中运动的速度大小。

（3）在（2）情形下，粒子运动到y<0的区域，它第一次在匀强电场中运动的时间。

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（18分）如图所示，平面直角坐标系中，在第二象限内有竖直放置的两平行金属板，其中右板开有小孔；在第一象限内存在内、外半径分别为、R的半圆形区域，其圆心与小孔的连线与x轴平行，该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里：在区域内有电场强度为E的匀强电场，方向与x轴负方向的夹角为60°。一个质量为m，带电量为－q的粒子（不计重力），从左金属板由静止开始经过加速后，进入第一象限的匀强磁场。求

（1）若两金属板间的电压为U，粒子离开金属板进入磁场时的速度是多少：

（2）若粒子在磁场中运动时，刚好不能进入的中心区域，此情形下粒子在磁场中运动的速度大小。

（3）在（2）情形下，粒子运动到的区域，它第一次在匀强电场中运动的时间。

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如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板A、B，B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xoy的O点；y轴沿竖直方向；在x>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为；比荷为1．0×105C/kg的带正电的粒子P从A板中心O/处静止释放，其运动轨迹恰好经过M（，1）点；粒子P的重力不计，试求：

（1）金属板AB之间的电势差UAB；

（2）若在粒子P经过O点的同时，在y轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电微粒Q，使PQ恰能运动中相碰；假设Q的质量是P的2倍、带电情况与P相同；Q的重力及PQ之间的相互作用力均忽略不计；求粒子Q所有释放点的集合；

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如图所示，在直角坐标系xoy平面的第Ⅱ象限内有半径为r的圆o1分别与x轴、y轴相切于C（－r，0）、D（0，r） 两点，圆o1内存在垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合，右边界交x轴于G点，一带正电的A粒子（重力不计）电荷量为q、质量为m，以某一速率垂直于x轴从C点射入磁场，经磁场偏转恰好从D点进入电场，最后从G点以与x轴正向夹角为45°的方向射出电场．求：

（1）A粒子在磁场区域的偏转半径及OG之间的距离；

（2）该匀强电场的电场强度E；

（3）若另有一个与A的质量和电荷量均相同、速率也相同的粒子A′，从C点沿与x轴负方向成30°角的方向射入磁场，则粒子A′再次回到x轴上某点时，该点的坐标值为多少？

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如图所示，在直角坐标系xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆O1分别与x轴、y轴相切于P（﹣R，0）、Q（0，R） 两点，圆O1内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合，右边界交x轴于M点，一带正电的粒子A（重力不计）电荷量为q、质量为m，以某一速率垂直于x轴从P点射入磁场，经磁场偏转恰好从Q点进入电场，最后从M点以与x轴正向夹角为45°的方向射出电场．求：

（1）OM之间的距离；

（2）该匀强电场的电场强度E；

（3）若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的粒子A′，从P点沿与x轴负方向成30°角的方向射入磁场，则粒子A′再次回到x轴上某点时，该点的坐标值为多少？

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(13分)如图所示，一对带电平行金属板A、B与竖直方向成30°角放置．B板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系 xOy上的O点，y轴沿竖直方向．一比荷为1.0×105C/kg的带正电粒子P从A板中心O′处静止释放后沿做匀加速直线运动，以速度vo=104m/s，方向与x轴正方向夹30°角从O点进入第四象限匀强电场，电场仅分布在轴的下方，场强大V/m，方向与x轴正方向成60°角斜向上，粒子的重力不计．试求：

(1)AB两板间的电势差：

(2)粒子P离开第四象限电场时的坐标；

(3)若在P进入第四象限匀强电场的同时，在电场中适当的位置由静止释放另一与P完全相同的带电粒子Q，可使两粒子在离开电场前相遇．求所有满足条件的释放点的集合（不计两粒子之间的相互作用力）．

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如图所示，一对带电平行金属板A、B与竖直方向成30°角放置．B板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系 xOy上的O点，y轴沿竖直方向．一比荷为1.0×105C/kg的带正电粒子P从A板中心O′处静止释放后沿O′O做匀加速直线运动，以速度vo=104m/s，方向与x轴正方向夹30°角从O点进入匀强电场，电场仅分布在x轴的下方，场强大E=×103V/m，方向与x轴正方向成60°角斜向上，粒子的重力不计．试求：

（1）AB两板间的电势差UAB；

（2）粒子P离开电场时的坐标；

（3）若在P进入电场的同时，在电场中适当的位置由静止释放另一与P完全相同的带电粒子Q，可使两粒子在离开电场前相遇．求所有满足条件的释放点的集合（不计两粒子之间的相互作用力）．

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如图所示，一对带电平行金属板AB与竖直方向成300角放置，B板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系xoy上的O点，y轴沿竖直方向．一比荷为1．0×105C/kg的带正电粒子P从A板中心O′处静止释放后沿O′O做匀加速直线运动，以速度vo=104m/s，方向与x轴正方向夹30°角从O点进入匀强电场，电场仅分布在x轴的下方，场强大E=×103V/m，方向与x轴正方向成60°角斜向上，粒子的重力不计．试求：

（1）AB两板间的电势差UAB；

（2）粒子P离开电场时的坐标；

（3）若在P进入电场的同时，在电场中适当的位置由静止释放另一与P完全相同的带电粒子Q，可使两粒子在离开电场前相遇．求所有满足条件的释放点的集合（不计两粒子之间的相互作用力）．

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如图所示，直角坐标系xoy平面内，有一绝缘薄板MN垂直于x轴放置在x=0处，在P、Q两处分别有一小孔，OP=a，OQ=b,(a>b)，在第二象限内有如图的辐向分布电场，图中A点处在以O为圆心、半径为a的圆弧上（如虚线所示），场强大小为E；在紧靠A孔处的一加速电场；在x＞0区域有垂直于纸面向里的匀强磁场（未画出）。现通过加速电场将比荷为带电粒子由静止加速后从A点平行y方向进入电场，不计粒子重力，此粒子恰好能沿虚线圆弧轨迹从P点射出进入右方磁场。

(1)求此加速电压U；

(2)设粒子与绝缘薄板碰撞时无电量损失且能以原速弹回，粒子刚好能穿过Q孔，求此区域的磁感应强度B1；

(3)在(2)问相同条件下，设忽略加速电场所占空间大小，若在第三象限的某区域存在另一个三角形匀强磁场区域，从Q孔射出的粒子，进入此磁场后，又恰好能垂直于x轴回到A孔，求粒子轨道半径最大时磁场的最小面积以及此磁场与第一象限磁场磁感应强度之比。

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