如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90）....

如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90）.

(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；

(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

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点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=　　 　；

（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON=　　 　；∠CON=　　 　．

（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=5°，求∠AOM．

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点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=　　 　；

（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON=　　 　；∠CON=　　 　．

（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=5°，求∠AOM．

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（2015秋•乐亭县期中）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=　　　　 ；

（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；

（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=∠AOM，求∠NOB的度数．

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O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

(1)如图①所示，当三角板MON的一边ON与射线OB重合时，∠MOC＝________°；

(2)如图②所示，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；

(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③的位置时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．

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点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处.

（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=__________

（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数．

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如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BON=　　 　；（直接写出结果）

（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；

（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）

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如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BON=　　 　；（直接写出结果）

（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；

（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）

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将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON ，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON = 90°，∠MNO = 30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒

（1）当t=　　　　　　 秒时， OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC-∠AOM= 　　　　 °；

（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；

（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）

①当t=　　　　　 秒时，OM平分∠AOC？

②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．

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已知O是直线AB上一点，将一直角三角尺如图QZ－13(a)放置，一直角边ON在直线AB上，另一直角边OM与AB所形成的∠AOM＝90°，射线OC在∠AOM内部.

（探究）如图(b)，将三角尺绕着点O顺时针旋转，当∠AON＝∠CON时，试判断OM是否平分∠BOC，并说明理由.

（拓展）若∠AOC＝80°时，三角尺OMN绕O点顺时针旋转一周，每秒旋转5°，则多少秒后，∠MOC＝∠MOB?

（延伸）在上述条件下，如图(c)，旋转三角尺使ON在∠BOC内部，另一边OM在直线AB的另一侧，下面两个结论：①∠NOC－∠BOM的值不变；②∠NOC＋∠BOM的值不变．选择其中一个正确的结论说明理由．

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