（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过上一点T作⊙O的切线TC，且...

（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过上一点T作⊙O的切线TC，且TC ⊥AD于点C．

（1）若∠DAB=50°，求∠ATC的度数；

（2）若⊙O半径为2，CT＝，求AD的长．

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（本题满分10分）如图，C为以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）若CD＝3，AC＝，求⊙O 的半径长．

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（本题满分12分）如图，AB为⊙O的直径，D为⊙O 上一点，DE是⊙O的切线， DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O切线交AD的延长线于点F．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若DE＝3，⊙O的半径为5，求BF的长．

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（本题满分6分）如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D 为AC上一点，∠AOD＝∠C．

（1）求证：OD⊥AC；

（2）若AE＝8，cosA＝，求OD的长．

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（本题满分8分）如图，CD是⊙O的直径，且CD=2㎝，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为A、B．

（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；

（2）填空：①当DP=　 时，四边形AOBD是菱形；

②当DP=　 时，四边形PAOB是正方形．

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（本题满分8分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为1，∠CBD＝30°，则图中阴影部分的面积；

（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E若BC＝12，tan∠CDA＝，求BE的长．

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（本题满分12分）AB是⊙O的直径，AD与⊙O相交，点C是⊙O上一点，经过点C的直线交AD于点E．

（1）如图1 ，若AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，求证：CE是⊙O的切线；

（2）如图2，若CE是⊙O的切线，CE⊥AD于点E，AC是∠BAD的平分线吗？说明理由；

（3）如图3，若CE是⊙O的切线，AC平分∠BAD，AB=8，AC=6，求AE的长度．

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(本小题满分12分)

如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。

(1)求证：CD为⊙0的切线；

(2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.

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（本题满分10分）如图，BD是直径，过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P，过B点作BC∥PA交⊙O于C，连接AB、AC ，

1.（1）求证：AB = AC

2.（2）若PA= 10 ，PB = 5 ，求⊙O半径．

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（本题满分10分）如图，BD是直径，过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P，过B点作BC∥PA交⊙O于C，连接AB、AC ，

1.（1）求证：AB = AC

2.（2）若PA= 10 ，PB = 5 ，求⊙O半径．

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