在△ABC中，三边a、b、c满足：a+b+c=，a2+b2+c2=，试判断△ABC的形状．

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在△ABC中，三边a、b、c满足：a+b+c=

，a²+b²+c²=

，试判断△ABC的形状．

九年级数学解答题中等难度题

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试题解析

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在△ABC中，三边a、b、c满足：a+b+c=，a²+b²+c²=，试判断△ABC的形状．
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在△ABC中，三边a、b、c满足:a+b+c=，a²+b²+c²=，试判断△ABC的形状.

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阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．
【解析】
∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A）
∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2）（B）
∴c2=a2+b2 （C）
∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　　　；
（2）错误的原因为：　　　；
（3）本题正确的结论为：　　　．

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已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0，判断△ABC的形状．
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已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a²+b²+c²－ab－bc－ac=0，试判断△ABC的形状，并说明理由

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已知：a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状．
【解析】
∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，①
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²）．②
∴c²=a²+b²．③
∴△ABC是直角三角形．
问：
（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：______；
（2）错误的原因为______；
（3）本题正确的解题过程：
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已知:a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).②
∴c2=a2+b2.③
∴△ABC是直角三角形.
问:
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号: ______________;
(2)错误的原因为________________________________;
(3)本题正确的解题过程:

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请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状．
【解析】

∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，A
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²），B
∴c²=a²+b²，C
∴△ABC为直角三角形．D
问：
（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：______；
（2）错误的原因是：______；
（3）本题正确的结论是：______．
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阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状．
【解析】
∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，①
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²），②
∴c²=a²+b²，③
∴△ABC为直角三角形．
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号______；
（2）该步正确的写法应是______；
（3）本题正确的结论应是______．
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（2006•临安市）请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状．
【解析】

∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，A
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²），B
∴c²=a²+b²，C
∴△ABC为直角三角形．D
问：
（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：______；
（2）错误的原因是：______；
（3）本题正确的结论是：______．
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