高三物理解答题中等难度题
某平面上有一半径为R的圆形区域，区域内、外均有垂直于该平面的匀强磁场，圆外磁场范围足够大，已知两部分磁场方向相反，方向如图所示，磁感应强度都为B。现在圆形区域的边界上的A点有一个电量为
，质量为
的带正电粒子沿半径方向射入圆内磁场，已知该粒子仅受到磁场对它的作用力。求：
（1）若粒子的速度大小为v1，求该粒子在磁场中的轨道半径r；
（2）若粒子与圆心O的连线旋转一周时，粒子也恰好回到A点，试求该粒子的运动速度v；
（3）在粒子恰能回到A点的情况下，该粒子回到A点所需的最短时间t。
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在某平面上有一半径为R的圆形区域，区域内外均有垂直于该平面的匀强磁场，圆外磁场范围足够大，已知两部分磁场方向相反且磁感应强度都为B，方向如图所示。现在圆形区域的边界上的A点有一个电量为
，质量为
的带电粒子以沿半径且垂直于磁场方向向圆外的速度经过该圆形边界，已知该粒子只受到磁场对它的作用力。
1.若粒子在其与圆心O连线旋转一周时恰好能回到A点，试救济 粒子运动速度V的可能值。
2.在粒子恰能回到A点的情况下，求该粒子回到A点所需的最短时间。
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（18分）如图所示，半径为R的圆形区域内、外有方向相反的与圆平面垂直的匀强磁场，圆形区域外的匀强磁场范围足够大，磁感应强度大小均为B．一质量为m、电量为q的带正电粒子从圆弧上P点正对圆心O以速度v进入圆形区域内的磁场，经过时间
从Q点进入圆形区域外的磁场，不计粒子重力．求：
（1）粒子在圆形区域内的磁场中做匀速圆周运动的半径r；
（2）粒子从P点开始经Q点回到P点的最短时间t2；
（3）若粒子从P点以速度
正对圆心O进入圆形区域内的磁场，则粒子是否能在圆形区域内、外磁场中做周期性运动，如果不能，请说明理由；如果能，试求出这个周期．
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如图所示，在xoy平面内，有以O′（R，0）为圆心，R为半径的圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直xoy平面向外，在y=R上方有范围足够大的匀强电场，方向水平向右，电场强度大小为E。在坐标原点O处有一放射源，可以在xoy平面内向y轴右侧（x>0）发射出速率相同的电子，已知电子在该磁场中的偏转半径也为R，电子量为e，质量为m。不计重力及阻力的作用。
（1）求电子射入磁场时的速度大小；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的电子，求它到达y轴所需要的时间；
（3）求电子能够射到y轴上的范围。
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（12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy平面内存在着方向相反的两个匀强磁场区域，其中圆心在坐标原点、半径为R的圆形区域Ⅰ内磁场方向垂直于xOy平面向里，第一象限和第四象限的圆形区域外（区域Ⅱ）的磁场方向垂直于xOy平面向外，MN为与x轴垂直且与y轴相距2.5R的一条直线，现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，经过加速电压为U的加速电场加速后，从坐标为(－R，0)的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，并从横坐标为0.5R处的P点进入区域Ⅱ．已知粒子第一次经过直线MN和第二次经过直线MN时的速度方向恰好相反，不计粒子重力，求：
（1）粒子进入圆形区域Ⅰ时的运动速度v的大小；
（2）区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小；
（3）粒子从A点开始到第二次经过直线MN的过程中运动的总时间t.
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如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内、外，磁场方向相反，磁感强度的大小均为B.一半径为b，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合.在内外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量q=.
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（17分）如图所示，真空中有以O1为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，坐标原点O为圆形磁场边界上的一点。磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。x=r的虚线右侧足够大的范围内有方向竖直向下、大小为E的匀强电场。从O点在纸面内向各个不同方向发射速率相同的质子，设质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m。求：
(1)质子射入磁场时的速度大小；
(2)速度方向沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间；
(3)速度方向与y轴正方向成37°角且与x轴正方向成127°角射入磁场的质子到达x轴时的位置坐标。(已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8)
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如图所示，真空中有以O1为圆心、r半径的圆形匀强磁场区域，坐标原点O为圆形磁场边界上的一点。磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。x=r的虚线右侧足够大的范围内有方向竖直向下、大小为E的匀强电场。从O点在纸面内向各个方向发射速率相同的质子，速度方向与x轴正方向成120°角的质子，经磁场偏转后又垂直射入电场，到达x轴上的P点(图中未画出)。已知质子的电荷量为e、质量为m，质子重力可忽略。
(1)求质子射入磁场时的速度大小；
(2)求质子从坐标原点O到x轴上的P点所需的时间；
(3)若质子沿y釉正方向射入磁场，在离开磁场前的某一时刻，磁场方向不变、大小突然变为B1，此后质子恰好被束缚在该圆形磁场中，则B1的最小值为多少?
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如图所示，直空中有以O为圆心，半径为R的圆柱形匀强磁场区域，磁感应强度方向垂直纸面向外，在虚线范围内、x轴上方足够大的范围内有宽度为d，方向沿y轴负向、大小为E的匀强电场。圆形磁场区域的右端与电场左边界相切，现从坐标原点O沿纸面不同方向发射速率为v 的质子，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力。求
（1）要使质子不出磁场区域，磁感应强度B要满足什么条件？
（2）P、N两点在圆周上，M是OP的中点，MN平行于x轴，若质子从N点平行于x轴出磁场，求磁感应强度的大小和粒子从O点出射时的方向。
（3）求质子从N点平行于x轴出磁场后与x轴的交点坐标。
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