如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，∠AOB=36°，OB在直线上．将此扇形沿按顺时针...

如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，∠AOB=36°，OB在直线上．将此扇形沿按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA落在上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为 （ 　　 ）.

A．10　　　　 B．11　　　　 C．12　　　　　 D．

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如图,△AOB绕点O按顺时针方向旋转得到△COD,当OA⊥OC时,在这个旋转过程中:

(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?多少度?

(2)指出线段AB的对应线段,∠A,∠B的对应角.

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情境·观察：

将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△,如图1所示，将△的顶点与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D，A（），B在同一条直线上，如图2所示，观察图2可知：旋转角=　　　　　 ° ，与BC相等的线段是　　　　　　 。

问题·探究：

如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论。

关系·拓展：

如图4，已知正方形ABCD，P为边BC上任意一点，连结AP，把AP绕点P顺时针方向旋转90°，点A对应点为点，连接,求的度数。

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将矩形纸片沿对角线剪开，得和，如图（1-1）所示.将的顶点与点重合，并绕点按逆时针方向旋转，使点、、在同一条直线上，如图(1-2)所示.

1.观察图可知：与BC相等的线段是______，=_______；

2.如图(2)，中，于点，以为直角顶点，分别以、为直角边，向外作等腰和等腰，过点作射线的垂线，垂足分别为. 求证：.

3.如图(3)，中，于点，以为直角顶点，分别以、为直角边，向外作和，过点作射线的垂线，垂足分别为.若,试探究与之间的数量关系，并说明理由.

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两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜90°)角度，如图②所示．

(1)在图②中，求证：AC＝BD，且AC⊥BD；

(2)当BD与CD在同一直线上(如图③)时，若AC＝7，求CD的长．

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两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜90°)角度，如图②所示．

(1)在图②中，求证：AC＝BD，且AC⊥BD；

(2)当BD与CD在同一直线上(如图③)时，若AC＝7，求CD的长．

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如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是　　　　　 ．

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如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是　　　　　 ．

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如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．

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如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．

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