（2010•闸北区一模）如图，在△ABC中，，AC=4，点D是AB中点，点E在边AC上，且...

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（2010•闸北区一模）如图，在△ABC中，

，AC=4，点D是AB中点，点E在边AC上，且∠AED=∠ABC．
（1）求AE的长度；
（2）设

，

，试用

表示向量

．

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（2010•闸北区一模）如图，在△ABC中，，AC=4，点D是AB中点，点E在边AC上，且∠AED=∠ABC．
（1）求AE的长度；
（2）设，，试用表示向量．

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（2010•武汉模拟）如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论①∠AED=∠ADC；②=；③AC•BE=12；④3BF=4AC，其中结论正确的个数有（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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（2010•武汉模拟）如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论①∠AED=∠ADC；②=；③AC•BE=12；④3BF=4AC，其中结论正确的个数有（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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（2010•闸北区一模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．求证：△ABF∽△COE．
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（2009•闸北区二模）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长是________．

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（2010•闸北区二模）在△ABC中，AB=AC=5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′=3，则BC=________．
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（2010•闸北区二模）在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=8，BD=4，BC=6，则DE=________．
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（2009•江北区模拟）如图，以Rt△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点D，其中∠CAB=90°，E为AC的中点，且AB=4cm，AC=3cm．
（1）求tan∠CAD．
（2）连接OE，请你说明OE与AD的位置关系．
（3）求证：DE是⊙O的切线．

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如图，在△ABC中，，AC=4，点D是AB中点，点E在边AC上，且∠AED=∠ABC．
（1）求AE的长度；
（2）设，，试用表示向量．

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（2010•潮阳区模拟）如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是（）

A．∠BAC=∠DAE
B．OB=OD
C．AC=AE
D．BC=DE
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