直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场方向垂直xOy平面...

直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场方向垂直xOy平面指向纸面内，该区域的圆心坐标为（R，0），有一个质量为m、带电荷量为-q的离子，以某一速度进入该磁场，不计重力；

（1）若离子从O点沿x轴正方向射入，出射时相对入射方向改变了90°角，求离子速度大小；

（2）若离子从点（0，R/2）沿x轴正方向射入磁场，离子从射入磁场到射出磁场通过了该磁场的最大距离，求离子在磁场区域经历的时间。

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(如图所示,在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场方向垂直于平面指向纸面外，该区域的圆心坐标为(0，R）。有一个质量为m、带电量为q的负离子,由静止经电场加速后从点（，0）沿x轴正向射入 第1象限，离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离。不计重力的影响。

(1)离子在磁场区域经历的时间；

(2)加速电场的加速电压。

高二物理简答题中等难度题查看答案及解析

在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形磁场区喊，磁感应强度大小为B.方向垂直于xOy平面指向纸面外,该区域的岡心坐标为(0,R),如图所示。有一个负离子从点（,0)沿y轴正向射人第l象限，若负离子在该磁场中做一个完整圆周运动的周期为T则下列说法正确的是(　　　 )

A. 若负离子在磁场中运动的半径为，则负离子能够经过磁场圆心坐标

B. 若负离子在磁场中的射人点与射出点相距最远,则负离子在磁场中运动的半径为R

C. 若负离子能够过磁场圆心坐标，则负离子在磁场中运动的吋间为 .

D. 若负离子在磁场中的射人点与射出点相距最远,则负离子在磁场中运动的时问为

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在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形磁场区喊，磁感应强度大小为B.方向垂直于xOy平面指向纸面外,该区域的岡心坐标为(0,R),如图所示。有一个负离子从点（,0)沿y轴正向射人第l象限，若负离子在该磁场中做一个完整圆周运动的周期为T则下列说法正确的是(　　　 )

A. 若负离子在磁场中运动的半径为，则负离子能够经过磁场圆心坐标

B. 若负离子在磁场中的射人点与射出点相距最远,则负离子在磁场中运动的半径为R

C. 若负离子能够过磁场圆心坐标，则负离子在磁场中运动的吋间为 .

D. 若负离子在磁场中的射人点与射出点相距最远,则负离子在磁场中运动的时问为

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如图所示， x轴上方以原点O为圆心、半径为R=2m的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xoy平面并指向纸面外，磁感应强度为．在x轴下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场。y轴下方的A点与O点的距离为d=1m，一质量为、电荷量为的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力作用．

（1）要使粒子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度需大于或等于某个值E，求E；

（2）若电场强度变化为第（1）问E的，求粒子经过磁场偏转后到达x轴时的坐标；并求粒子从A点出发到该位置的时间。

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如图所示，在平面直角坐标系xOy的平面内，有一个半径为R，圆心O1坐标为（0，﹣3R）的圆形区域，该区域内存在着磁感应强度为B1、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场；有一对平行电极板垂直于x轴且关于y轴对称放置，极板AB、CD的长度和两板间距均为2R，极板的两个端点B和D位于x轴上，AB板带正电，CD板带负电。在第一和第二象限内（包括x轴和正y轴上）有垂直于坐标平面向里的磁感应强度为B2（未定知）的匀强磁场。另有一块长为R厚度不计的收集板EF位于x轴上2R～3R的区间上。现有一坐标在（R，﹣3R）的电子源能在坐标平面内向圆形区域磁场内连续不断发射速率均为、方向与y轴正方向夹角为θ（θ可在0～180°内变化）的电子。已知电子的电荷量大小为e，质量为m，不计电子重力作用，不计电子之间的相互作用力，两极板之间的电场看成匀强电场且忽略极板的边缘效应。电子若打在AB极板上则即刻被导走且不改变原电场分布；若电子能经过第一、二象限的磁场后打在收集板上也即刻被吸收（不考虑收集板的存在对电子运动的影响）；若电子没有打在收集板上则不考虑后续的运动。求：

（1）若从θ=60°发射的电子能够经过原点O，则两极板间电压为多大？

（2）要使第（1）问中的电子能被收集板吸收，则B2应为多大？

（3）若B2=B1，两极板间的电压为第（1）问中的电压，要使收集板的右端点F被电子击中，则收集板绕左端点E逆时针旋转的角度至少多大？（答案可用反三角函数表示，例如cosθ=，则θ可表示为arccos）

（4）若B2=B1，两极板间的电压大小可以从0开始调节（两极板极性不变），则从哪些角度发射的电子可击中收集板的右端点F。

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如图甲所示，直角坐标系xoy的第二象限有一半径为R=a的圆形区域，圆形区域的圆心O1坐标为（﹣a，a），与坐标轴分别相切于P点和N点，整个圆形区域内分布有磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向里（图中未画出）．带电粒子以相同的速度在纸面内从P点进入圆形磁场区域，速度方向与x轴负方向成θ角，当粒子经过y轴上的M点时，速度方向沿x轴正方向，已知M点坐标为（0，）．带电粒子质量为m、带电量为﹣q．忽略带电粒子间的相互作用力，不计带电粒子的重力，求：

（1）带电粒子速度v大小和cosθ值；

（2）若带电粒子从M点射入第一象限，第一象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场，已知带电粒子在该磁场的一直作用下经过了x轴上的Q点，Q点坐标为（a，0），该磁场的磁感应强度B′大小为多大？

（3）若第一象限只在y轴与直线x=a之间的整个区域内有匀强磁场，磁感应强度大小仍为B．方向垂直纸面，磁感应强度B随时间t变化（B﹣t图）的规律如图乙所示，已知在t=0时刻磁感应强度方向垂直纸面向外，此时某带电粒子刚好从M点射入第一象限，最终从直线x=a边界上的K点（图中未画出）穿出磁场，穿出磁场时其速度方向沿x轴正方向（该粒子始终只在第一象限内运动），则K点到x轴最大距离为多少？要达到此最大距离，图乙中的T值为多少？

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如图（a）所示，在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场。一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处，以速度v₀沿x轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处，沿y轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力。

（1）求粒子的荷质比。（要求画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图）

（2）若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角，如图（b）所示，求磁感应强度B′的大小。（要求画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图）

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【加试题】（12分） 如图所示， x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。在x轴（-R，R）下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场。y轴下方的A点与O点的距离为d，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力作用．

（1）要使粒子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度需大于或等于某个值E，求E；

（2）若电场强度变化为第（1）问E的，求粒子经过磁场偏转后到达x轴时的坐标；并求粒子从A点出发到该位置的时间。

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